曲丽娜2111《二次函数》教学课件VIP专享VIP免费

21.1二次函数学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m），求矩形植物园的面积S（）与x之间函数关系式.2m(1002),050sxxx22100,050sxxx即某型号的电脑两年前的销售为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在售价为y（元）与平均降价率x之间的函数关系.260001,01yxx即26000120006000,01yxxx观察上面所列的函数表达式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？函数都是用自变量的二次式表示的.22100,050sxxx26000120006000,01yxxx一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项c2yx2242yxx258112yxx00242－158－11221132yxx12130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：试一试:二次函数y＝ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但.(2)a,b,c为常数，且整式a≠0.2y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)不能没有二次项二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接例1下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__例2.y=(m+3)xm2－7m取什么值时,此函数是二次函数?【例3】写出下列各题的函数关系式,并判断它们是什么类型的函数•(1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系式;•(2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系式;•(3)菱形的两条对角线长的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一条对角线长x(cm)之间的函数关系式.1.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断知识运用23)1(2xyxxy1)2(2)3)(2()3(xxy32)4(2xxy2)1()2)(2()5(xxxy2.请举一个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子.（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。mmxmy2)1(3.关于x的函数是二次函数,求m的值.•4.已知二次函数y=x²+px+q，当x=1时,函数值为4，当x=2时，函数值为-5，求这个二次函数的关系式.同甘共苦“甘”——这节课你有什么收获？“苦”——这节课你还有什么困惑？