湘教版数学九年级下册导学案：12《二次函数的图象与性质》（无答案）VIP免费

【学习课题】二次函数的图象与性质【学习目标】会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．导学——自研合作——探究展示——质疑自学成果一、知识准备我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。二、新知探讨在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）三、归纳总结（1）二次函数y=ax2的图象的性质：①、图象——是；②、与x、y轴交点——（，）即原点；③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的而（y随x的减小而增大）；当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的而（y随x的减小而减小）.a﹤0，开口，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的而（y随x的减小而减小）当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的而（y随x的减小而增大）（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。A：两人小对子：①两人小对子：.小对子头碰头.交流自学成果.询问价值问题②五人互助组五人共同体集中到互动区域，在组长的带领下探讨：一起攻关：共同点：都以为对称轴，顶点都在．不同点：的图象开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，曲线自左向右；称为；在对称轴的右边，曲线自左向右．称为。的图象开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，曲线自左向右；称为在对称轴的右边，曲线自左向右．称为。注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．③十人共同体在监督员和组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.展示一：1.画二次函数2.比较的图象，有什么共同点和不同点？展示二：若二次函数y=ax（a≠0），图象过点P（2，－8），求函数表达式．展示三：求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．等级评定：＿＿＿＿☆检测题幸福达标题1．函数y=x的图象的对称轴为，与对称轴的交点为，是函数的顶点．2．点A（，b）是抛物线y=x上的一点，则b=；点A关于y轴的对称点B是，它在函数上；点A关于原点的对称点C是，它在函数上．3．如图，A、B分别为y=x上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为。A．y=3B．y=6C．y=9D．y=364.若a＞1，点（a－1，y）、（a，y）、（a＋1，y）都在函数y=x的图象上，判断y、y、y的大小关系？