不等式不等式不等式不等式2.2.4含有绝对值的不等式2.2.4含有绝对值的不等式1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|＝（a＞0）（a＝0）（a＜0）1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝32.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数x的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和3的点．x问题（2）试叙述|x|＜3，|x|＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3
3}=(，3)(3∪，+)．就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．想一想想一想0-aax{x|aa}如果a>0，那么︱x︱aa=0或a<0时上述结果还成立吗?为什么?解下列不等式：（1）|x|<5；（2）|x|－3>0；（3）3|x|>12．例1解不等式|2x3|<5．解：由原不等式可得化简，得所以原不等式的解集为不等式|x|a的解集是{x|x<-a或x＞a}想一想想一想怎样用区间来表示这个不等式的解集？解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}．不等式|x|
