教学设计《用方程解决抗疫背景下的实际问题》VIP专享VIP免费

教学设计基本信息名称方程执教者镇江第一外国学校王佳课时1课时教材分析本节课所涉及内容为一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程。教学以全面实施素质教育为指导思想，遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历化归思想，在理解数学的同时，使学生在思维能力、情感态度与价值观方面都得到发展。学情分析1．从知识上看，由于前面已学习了一元一次方程和二元一次方程组的联系，学生能感受到转化思想，对实际问题进行建模有初步的了解，具备分析问题，处理问题的能力，为本课学习做好准备。从思维状态上看，七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维发展，具有强烈的逻辑推理欲，渴求把直觉思维借助推理的手段得以验证并在实际问题中得以应用。本节课的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现了数学来源于生活，应用于生活。2．从学习方式上看，运用对比学习、合作交流、自主探究的学习方式便于学生更好的掌握知识。教学目标知识与能力目标1.会辨析各种方程；2.通过探索交流，会用“消元思想”、“降次思想”、“整体思想”求解所列方程；3.能运用合适的方程解决简单的实际问题。过程与方法目标1.经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程，体现建模思想，发展应用意识。2.了解“消元思想”、“降次思想”、“整体思想”、“化未知为已知”的转化与化归思想.情感态度与价值观目标1.由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。2.通过对疫情中实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识，树立民族自豪感。教学重难点重点找实际问题中的等量关系，将实际问题向数学问题的转化过程。难点将方程知识学有所用教学策略与设计说明本节课设计的例题、习题均来源于疫情中的实际问题，在课堂上给学生提供了探索交流的时间和空间，引导学生观察、思考、猜想、操作、探究、交流，使学生经历化归思想，再运用数学知识解决实际问题。以学生为主体，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”。教学过程一、创设情境，引入课题同学们好，今年新冠病毒肆虐全球的时候，有位中国留学生成了英国网红，因为他每天将疫情数据绘制成图表，获英国官方和民众的一致称赞，他做到了将数学知识学有所用，那么今天这节课，我们看看同学们能否用所学的知识解决抗疫背景下的实际问题。【设计意图】增强参与意识，激发学生的求知欲。问题一：疫情期间全国各地都积极支援武汉，某地医疗专家团队准备前往武汉，发现如果坐高铁比飞机多2.5小时，已知高铁速度平均每小时300千米，飞机速度平均每小时800千米…【师】：问1.我们从中可以获取哪些等量关系？【生】：等量关系1:坐高铁时间-坐飞机时间=2.5小时等量关系2:高铁行程=飞机行程，即该地到武汉的距离。【师】：速度×时间=路程，是行程问题的核心数量关系。我们可以根据以上等量关系来列出等式，因为等式就是刻画相等关系的式子接下来，大家觉得本题可以求什么？根据所求，我们就可以设未知数，用代数式来填充等量关系，问2.我们可以设什么为未知数？（时间、总路程）【生】：方法一：解：设距离武汉x千米x300−x800=52（时间相等为等量关系列方程）方法二：解：设坐飞机需x小时，坐高铁需（x+2.5）小时。300（x+2.5）=800x（路程相等为等量关系列方程）方法三：设坐高铁需x小时，坐飞机需y小时，{x−y=2.5300x=800y（时间和路程两个等量关系列出两个方程）【师】：我们设了未知数，列出的等式就是方程（因为方程是含有未知数的等式），问3.这些列出的这三个方程还有具体的名称吗？【生】：一元一次方程ax+b=0(a、b为常数，a不为0)二元一次方程、二元一次方程组【师】：问3.我们给这些方程命名的依据是什么？【生】：这些都是整式方程、未知数的个数有几个即为几元，未知数的最高次数是几次即为几次。【设计意图】由实际生活问题为背景创设问题情境，帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲,体会方程的模型作用。同时列出的几...