【课件1】11反比例函数 (2)VIP免费

§1.1§1.1反比例函数反比例函数451.什么叫做反比例关系？请能举例说明如果两个量x和y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系。例如，如果路程一定，那么速度和时间成反比例关系。即：速度×时间=路程旧知回旧知回顾顾2、什么是函数？如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。其中x叫做自变量，y叫做因变量。3、什么是一次函数？一般形式：（为常数，）y称作x的一次函数。bkxy,bk0k=(k0)ykxk为常数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。即：新课引新课引入入问题1：甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？3000=tv当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：问题2：学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场，设一边的长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx24y=x由以上实例得到的函数关系式3000=tv24y=x它们具有怎样的特点？式子表明：当路程一定时，时间与平均速度成反比例关系。3000=tv24y=x式子表明：当面积一定时，矩形的长与宽成反比例关系。新课讲新课讲解解反比例函数的定义一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么称y是x的反比例函数,常数k称为反比例函数的比例系数。ky=(kk0x为常数，）变形：-1()y=kx(k0)(2)xy=k(k0)1注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。练一练一练练1、下列函数中哪些是反比例函数？2()=-()=1y3x12y2x1(3)y=x2x()y=342、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。1()=-x1y2()y=-5x2()xy=-0.532a()y=(aa0)x4为常数，且ABCD例1已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数。例题分例题分析析【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)设y与x的函数关系式为：因为x=5时，y=10，所以解得k=50因此(2)把x=3代入ky=xk10=550y=x5050y=y=x3，得【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。m-2y=(m-1)x解：由反比例函数的定义得：m-10m-2=-1解得：m1m=1m=-1所以，当m=-1时，函数解析式为2y=-x课堂练课堂练习习1、教材练习1、2题。2、教材习题1.1A组。总结总结反比例函数的定义一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。ky=(kk0x为常数，）变形：-1()y=kx(k0)(2)xy=k(k0)1注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。总总结结2、待定系数法求反比例函数解析式步骤：（1）设：设反比例函数的解析式为；（2）代：把一组x，y的值代入，求出k；（3）将求得的k值代回所设的解析式中，确定函数解析式。ky=xky=x数学研究重要的不是知道什么，而是怎样知道什么。