秘密★启用前荆门市2019年初中学业水平考试数学本试卷共6页，24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．−√2的倒数的平方是A．2B．12C．−2D．−122．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒.用科学计数法表示31536000正确的是A．3.1536×106B．3.1536×107C．31.536×106D．0.31536×1083．已知实数x,y满足方程组则x2−2y2的值为A．−1B．1C．3D．−3数学试题第1页（共15页）4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是A．95°B．100°C．105°D．110°5．抛物线y=−x2+4x−4与坐标轴的交点个数为A．0B．1C．2D．36．不等式组的解集为A．−120)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关9．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是A．k≥0且b≤0B．k>0且b≤0C．k≥0且b<0D．k>0且b<010．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=√3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC'B',则B点的对应点B'的坐标是A．(√3,−1)B．(1,−√3)数学试题第2页（共15页）C．(2,0)D．(√3,0)11．下列运算不正确的是A．B．x2+y2+z2+xy+yz+zx=12(x+y+z)2C．(x+y)(x2−xy+y2)=x3+y3D．(x−y)3=x3−3x2y+3xy2−y312．如图，△ABC内心为I,连接AI并延长交△ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是A．DI=DBB．DI>DBC．DI0,x>0)的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分别交于点M,N，且OM=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标为.16．如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB,AC边于D,E,再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中阴影部分的面积为.17．抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数）的顶点为P,且抛物线经过点A(−1,0),B(m,0)，C(−2,n)(10，②3a+c<0，③a(m−1)+2b>0,④a=−1时，存在点P使△PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为.数学试题第4页（共15页）三、解答题：共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（8分）先化简，再求值：(a+ba−b)2⋅2a−2b3a+3b−4a2a2−b2÷3ab，其中a=√3,b=√2.数学试题第5页（共15页）19.（9分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5,BC=3,AC=2√13.(1)求平行四边形ABCD的面积；(2)求证：BD⊥BC.20.（10分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数；(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学...
