2021届高三一轮复习题型专题训练《二次函数》（一）考查内容：主要涉及二次函数的解析式问题一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，那么（）A．B．C．D．2．已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为()A．y＝－x2＋1B．y＝x2＋1C．y＝－x2－1D．y＝x2－13．已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（）A．B．C．D．4．已知二次函数满足，则()A．B．C．2D．45．若函数（常数、）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．6．已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为，则此函数的解析式为（）A．B．12021届高三一轮复习题型专题训练C．D．7．已知二次函数的图象经过，两点，则二次函数的解析式为（）A．B．C．D．8．若二次函数的图像开口向上且关于直线对称，并过点，则此二次函数的解析式可能为（）A．B．C．D．9．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数式为，则、的值为（）A．，B．，C．，D．，10．已知函数过定点，如果点是函数的顶点，那么的值分别为（）A．2，5B．-2,5C．-2，-5D．2，-511．已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（）A．B．1C．1或D．或22021届高三一轮复习题型专题训练12．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（）A．－B．C．或－D．或－二．填空题13．已知二次函数，其图象过点，且满足，则的解析式为______.14．若函数满足条件，定义域为R，值域为，则函数解析式______.15．已知二次函数满足条件：；；对任意实数x，恒成立，则其解析式为___16．已知二次函数的图像过点，对称轴为直线x=2,且方程=0的两个根的平方和为10，则的解析式为___________三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.32021届高三一轮复习题型专题训练18．已知：，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意的，则不等式恒成立，求的取值范围.19．已知二次函数,且.(1)求的解析式;(2)若在上的最大值为-1,求的值以及的最小值.20．二次函数满足条件：①当时，的图象关于直线对称；②；③在上的最小值为.求函数的解析式．42021届高三一轮复习题型专题训练21．二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围．22．已知二次函数满足，且的最小值是．求的解析式；若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围；函数，对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．《二次函数》（一）解析1.【解析】 ，∴，故选：C．2.【解析】因为抛物线与轴交于点，并且与轴交于点，所以抛物线的对称轴是轴且开口向下，顶点为，52021届高三一轮复习题型专题训练故抛物线为，故选A.3.【解析】设二次函数的解析式为，将代入上式，得，所以.故选：C4.【解析】因为，所以函数的对称轴为，所以，解得：．故选：A．5.【解析】，且该函数是偶函数，值域为，则，解得，，因此，，故选：B．6.【解析】设所求函数的解析式为y=–2（x+h）2+k（a≠0），根据顶点为（–1，3），可得h=1，且k=3，故所求的函数解析式为y=–2（x+1）2+3，故选D．7.【解析】（1）把点，代入，得，解得，所以这个二次函数的解析式为：，故选：A.8.【解析】本题求二次函数的解析式可能情况，根据四个选项得，所以可设二次函数的解析式为由于点在图像上，62021届高三一轮复习题型专题训练∴，∴，∴.故选D.9.【解析】将二次函数的解析式表示为顶点式得.利用逆向变换，先将该函数向上平移个单位，所得函数的解析式为，再将所得函数的图象向左平移个单位，得到函数的解析式为，因此，，，故选：C.10.【解析】（且）恒过点，所以（且）恒过点，又为的顶点，满足，解得，故答案选：B11.【解析】根据题意，二次函数的二次项系数为，则也为二次函数且其二次项系数为也为，不等式即，若其解集为，则...
