反比例函数反比例函数授课人：王翠花授课人：王翠花二二OO一六年九年一六年九年学习目标学习目标1.1.理解反比例函数的概念，能判断两个变理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数反比例函数..2.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达能根据已知条件确定反比例函数的表达式式..学习重点学习重点1.1.理解反比例函数的意义理解反比例函数的意义..2.2.确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式学习难点学习难点1.1.反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定..2.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式根据已知条件确定反比例函数的表达式..教学过程教学过程一、自主探究：一、自主探究：11．什么是函数？．什么是函数？22．什么是一次函数？什么是正比例函数？．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？它们的一般形式是怎样的？33．我们还记得，在小学里学过，什么叫成．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？反比例关系吗？44．如果路程．如果路程ss一定，那么速度一定，那么速度vv和时间和时间tt成什么关系？成什么关系？教学过程教学过程二、自主合作：二、自主合作：11．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km300km），），全程所用时间全程所用时间t(h),t(h),随速度随速度v(km/v(km/的变化而变化的变化而变化..（（11）你能用含）你能用含vv的代数式表示的代数式表示tt吗？吗？（（22）利用（）利用（11）的关系式完成下表：）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（（33）时间）时间tt是速度是速度vv的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（（44）时间）时间tt是速度是速度vv的一次函数吗？是正比例函数的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？吗？为什么？vv/(km/h)/(km/h)606080809090100100120120tt/h/h教学过程教学过程22．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：间的关系：（（11）一个面积为）一个面积为6400m26400m2的长方形的长的长方形的长aa(m)(m)随随宽宽bb(m)(m)的变化而变化；的变化而变化；（（22）某银行为资助某社会福利厂，提供了）某银行为资助某社会福利厂，提供了2020万万元的无息贷款，该厂的平均年还款额元的无息贷款，该厂的平均年还款额yy（万元）随还（万元）随还款年限款年限xx（年）的变化而变化；（年）的变化而变化；（（33）游泳池的容积为）游泳池的容积为5000m3,5000m3,向池内注水，注向池内注水，注满水所需时间满水所需时间tt(h)(h)随注水速度随注水速度vv(m3/h)(m3/h)的变化而变的变化而变化；化；（（44）实数）实数mm与与nn的积为的积为-200-200，，mm随随nn的变化而的变化而变化变化..教学过程教学过程33．讨论交流．．讨论交流．函数关系式函数关系式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？吗？教学过程教学过程44．概括总结．．概括总结．一般地，形如一般地，形如((kk为常数，为常数，kk≠0)≠0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数．其中．其中xx是自变量，是自变量，yy是是xx的函数，的函数，kk是比例系数是比例系数..5.5.概念巩固概念巩固::下列关系式中的下列关系式中的yy是是xx的反比例函数吗？的反比例函数吗？如果是，比例系数如果是，比例系数kk是多少？是多少？反比例函数通常有三种表达式：反比例函数通常有三种表达式：y=y=，，y=kxy=kx－－1,xy1,xy=k=k（（上述三个式子中上述三个式子中kk均为常数且均为常数且kk≠0≠0））..三、自主展示：三、自主展示：例例11：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？例例2(1)2(1)已知已知yy是是xx的反比例函数，当的反比例函数，当xx=3=3时，时，yy=2,=2,求求yy与与xx的函数关系式的函数关系式...
