高一数学函数的表示法、第一课时VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法(1)学习目标1.了解简单的分段函数，并能简单应用。2.能根据具体的情境，用图像法、列表法、解析式法表示函数。3.掌握根据函数图像，能写出其定义域和值域。由温州开往北京的火车站数与票价的对应表；一次函数;42xy引例火车站数12345…票价68101214…我国人口出生率变化曲线如：一次函数的图象是一条直线；如函数y=-x+2二次函数的图象是一条抛物线；如函数y=yOx2x221、列表法（也称表格法）列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。3、解析法（也叫公式法）解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式：表达函数关系的数学等式。2、图像法图像法：是用图像表示两个变量间的函数关系的方法。判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)垂直于x轴的直线与函数的图像至多有一个交点．()(2)任何一个函数都可用解析法表示．()(3)把几个函数合在一起就是分段函数．()√××2．下列图像中不能作为函数y＝f(x)的图像的是()B例1.请画出函数y=|x|的图像解由绝对值的定义，得y=|x|=它的图像为第一和第二象限的角平分线，如图,0,0xxxx例2某种笔记本每个5元，买x（x{1∈，2，3，4}）个笔记本的钱数记为y元，试用三种方法表示该函数。解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y=5x，（x∈｛1，2，3，4｝）xy123405101520x1234y5101520例3、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。2,053,5104,10155,1520xxyxx54321O5101520yx(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．(2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;任意两段函数的定义域的交集是空集．(3)作分段函数图像时，应分别作出每一段的图像．注意：函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。自我思考:在函数f(x)＝中，若f(x)＝1，则x的值是()A．1B．－1[答案]C优点缺点解析法函数关系清楚，可以用代入法求函数值，便于用解析式研究函数的性质；函数值随自变量变化的规律不直观。图象法是可以直观形象地表示出函数的变化情况在读取函数值时不够精确。列表法可以直接从表中读出函数值经常不可能把所有的对应值列入数表中，而只能达到实际上大致够用的程度。课堂小结1.本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点.2.认识分段函数，利用数形结合的思想求函数的定义域和值域课外练习1.画出下列函数图象并写出其定义域和值域:(1)；且2,,2)(xZxxxf1,01,0(2)()xxfx