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第一章二次函数y=kx(a≠0)y=kx+b(k≠0)系数需待定找个点确定个方程解一元一次方程两系数k,b需待定找个点两个方程解二元一次方程组y=ax2+bx+c(a≠0)个系数需待定找个点个方程解三元一次方程组待定系数法)(0kxkyk一一两三三三例1、已知一个二次函数的图象经过点(1,3),(-1,﹣5),(3,﹣13)。(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标。议一议小组讨论合作探究一般式的基本步骤?1.设2.找3.列4.解5.写6.查(三元一次方程组)(三点)(一般形式)y=ax2+bx+c(消元)(回代)选择合适的方法求二次函数解析式:1、抛物线经过(2,0)(0,-2)(-1,0)三点。2、抛物线的顶点坐标是(6,-2),且与X轴的一个交点的横坐标是8。22yxx2211(6)261622yxxx顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找(一点)3.列(一元一次方程)4.解(消元)5.写(一般形式)6.查(回代)一般式1.设y=ax2+bx+c2.找(三点)3.列(三元一次方程组)4.解(消元)5.写(一般形式)6.查(回代)二、求二次函数解析式的思想方法1、求二次函数解析式的常用方法:2、求二次函数解析式的常用思想:3、二次函数解析式的最终形式:一般式转化思想解方程或方程组无论采用哪一种表达式求解,最后结果都化为一般形式。顶点式数形结合思想2、是否有函数经过三点.已知图象上三点坐标,通常选择一般式。.已知图象的顶点坐标(对称轴或最值),通常选择顶点式。确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点,恰当地选择一种函数表达式,灵活应用。1、求二次函数解析式的一般方法:宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。

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