等腰三角形的性质公开课VIP免费

1、什么是等腰三角形?复习引入两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。2、等腰三角形具备一般三角形的性质吗？它的三边有什么关系？内角和是多少？等腰三角形具备一般三角形的性质，它的三边满足两边之和大于第三边。它的内角和为180°。C有两条边相等的三角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰两腰夹的角叫顶角另一边叫底边底边与腰的夹角叫底角腰顶角底角底角AB=ACA腰B底边探索新知等腰三角形的有关概念:现在请同学们拿出一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。(1)等腰三角形是轴对称图形(2)B∠＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。(5)ADB∠＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高。(4)BAD∠＝∠CAD，AD为顶角的平分线。结论(2)用文字如何表述?结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)。ABCD例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．解∵AB＝AC（已知），∴∠C＝∠B＝80°（等边对等角）．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°），∴∠A＝180°－∠B－∠C（等式的性质）＝180°－80°－80°＝20°．1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.40°3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.70°,40°或55°,55°4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.35°，35°小结:在等腰三角形中,①顶角+2×底角=180°顶角=180°－2×底角②底角=（180°－顶角）÷2③0°＜顶角＜180°④0°＜底角＜90°2.等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_______.50°5、如图1在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，（1）.如果ADBC⊥，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______（2）．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD_____⊥，BD＝______（3）．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD______⊥ABC．DCADCDBCCDCADBC6.如图2，已知AB＝AC，BD＝BC，图中有哪几个三角形(2)是等腰三角形？与∠C相等的角有哪几个？△ABC、△BCD是等腰三角形与∠C相等的角有∠ABC、∠BDC（1）7、如图所示的三角测平架中，AB＝AC，在BC上的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。问：（1）ADBC⊥吗？，说出理由。（2）这时BC处于水平位置，为什么？CADB（1）解：ADBC⊥。因为△ABC等腰三角形，D是BC上的中点，AD是△ABC底边BC上的中点，由于等腰三角形“三线合一”的性质，所以ADBC⊥。（2）解：BC处于水平位置。因为ADBC⊥且DA垂直地面，BC处于水平位置巩固练习：1.等腰三角形的两条边分别为3和4，它的周长是2、已知:如下图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD＝DC，∠B=35°ACD∠＝43°。求：∠BCD的度数ADCB10或11解：∵AD＝DC（已知），∴∠A＝∠ACD＝43°（等边对等角）．∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（三角形的内角和等于180°）∠B=35°（已知），∴∠ACB＝180°－∠B－∠A（等式的性质）＝180°－35°－43°＝102°．∴∠BCD＝102°－43°＝59°．这节课我们主要学习了什么内容，有哪些收获？（１）等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。腰顶角底角底角A腰底边CB1、等腰三角形的有关概念:2、等腰三角形的性质：（２）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合。（“三线合一”）课堂小结作业：P99习题第1、2题。