2019年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（3分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．9，9B．10，9C．9，9.5D．11，104．（3分）若分式的值等于0，则x的值为（）A．±1B．0C．﹣1D．15．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+（﹣a）3＝﹣a6B．（a+b）2＝a2+b2C．2a2•a＝2a3D．（ab2）3＝a3b56．（3分）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A．1B．3C．5D．77．（3分）若α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，且+＝﹣，则m等于（）A．﹣2B．﹣3C．2D．38．（3分）下列命题中假命题是（）A．对顶角相等B．直线y＝x﹣5不经过第二象限C．五边形的内角和为540°第1页（共30页）D．因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）9．（3分）如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（3分）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（）A．2cm2B．2cm2C．4cm2D．4cm211．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（）A．2B．3C．2D．512．（3分）如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（）第2页（共30页）A．S1+S2＝CP2B．AF＝2FDC．CD＝4PDD．cos∠HCD＝二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）有理数9的相反数是．14．（3分）将实数3.18×10﹣5用小数表示为．15．（3分）如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝．16．（3分）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是．17．（3分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为．18．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是．第3页（共30页）三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）19．（10分）（1）计算：﹣（﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°；（2）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．20．（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．21．（6分）如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线y＝x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE．（1）求k，b的值；（2）求△ACE的面积．22．（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：第4页（共30页）分数段（分）频数（人）频率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合计1001（1）填空：a...
