11.2.2数轴21.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．3在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.437.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考5℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度6数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.这条直线需满足：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….0123－1－2－3正方向7正方向2数轴的三要素单位长度原点1.数轴的概念：规定了远原点、正方形和单位长度的直线叫做数轴。思考：你认为数轴最重要的是哪几点？数轴三要素缺一不可！！！83.画数轴的四个步骤：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当的单位长度.一画二定三方向四单位9（1）画出数轴并表示下列有理数：..９２１５，２，２，２５，，，０２３（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.529－22－2.50320123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－310（3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a11原点、正方向和单位长度一个也不能少.一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.120123解：二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2130123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；三、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.141.填空：在数轴上，表示数-2,2.6,,0,，-1,的点中，在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.C.D.C14515125152122122-44153.数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是.6个单位长度左右2个单位长度4.判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）×165.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.17B6.下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.18通过本节课的学习，我们需掌握：1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.数轴的画法：一画二定三方向四单位.3.用数轴上的点表示数.
