江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．1.010010001C．πD．2．（2分）已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30B．45C．50D．854．（2分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．第1页（共23页）6．（2分）如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+bB．a﹣bC．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）4的算术平方根是，﹣64的立方根是．8．（2分）小明的体重为48.86kg，48.86≈．（精确到0.1）9．（2分）如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到AB的距离为．10．（2分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为．11．（2分）写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：．12．（2分）将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是．13．（2分）如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为．14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1，b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为．第2页（共23页）15．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4）．以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为．16．（2分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：+（）2﹣．18．（8分）求x的值：（1）（x+1）2＝64（2）8x3+27＝0．19．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC＝AB．20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C（﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行．（1）请在图中画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；第3页（共23页）（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是．21．（6分）如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证：CO＝DO．22．（7分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是．23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．第4页（共23页）24．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．25．（8分）甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距...
