湖南省长郡中学高中数学3.3.3函数的单调性与导数课件新人教A版选修1_1VIP免费

一、温故知新1、基本初等函数的导数公式xxexfaxfxxfxxfQnxxfcxf)(.6)(.5cos)(.4sin)(.3)()(.2)(.1*xxfln)(.8xxfalog)(.7xxexfaxfxxfxxfQnxxfcxf)(.6)(.5cos)(.4sin)(.3)()(.2)(.1*xxfln)(.8xxfalog)(.7xxexfaaaxfxxfxxfxxfxf)(')0(ln)('sin)('cos)(')('0)('1xxf1)(')1,0(ln1)('aaaxxf且2、导数运算法则).0)(()]([)(')()()(']')()([3)(')()()(')]'()([2)(')(')]'()([12xgxgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf）（）（）（?,.5.68.9)(')()2(,105.69.4)()1(2别间的运动状态有什么区两段时以及从最高点到入水这运动员从起跳到最高点的图象变化的函数随时间员的速度表示高台跳水运动图图象的变化的函数随时间高度表示高台跳水运动员的如图tthtvtvttththtbaOhtbaOh[观察]（1）（2）[思考]这种情况是否具有一般性呢?观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导数正负的关系？xyOy=xyxOy=x2xyOy=x3xyOxy1（1）（2）（3）（4）二、新知探究1.函数的单调性与其导函数的正负的关系:.)(,0)(';)(,0)(',),(这个区间内单调递减在那么函数如果增在这个区间内单调递那么函数如果内在某个区间xfyxfxfyxfba[思考]如果在某个区间内恒有f'(x)=0，那么函数f(x)有什么特性？.)(;0)(',14;0)(',14;0)(',41)('图象的大致形状试画出函数时或当时或当时当的下列信息：已知导函数xfxfxxxfxxxfxxf[例1]xOyaxOyaxOyaxOya【练习】已知函数y=f(x)的导数y=f'(x)的图象如左所示，则函数y=f(x)的图象可能是()xOyay=f′(x)(A)(B)(C)(D)xxxfxxxxfxxxxfxxxfxxxf1ln)()5(11232)()4(),0(,sin)()3(32)()2(3)()1(.,2323单调区间并求出判断下列函数的单调性[例2]；）求导数（；的定义域）求函数（)('2)(1xfDxf用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:的单调得）解不等式组（)(,0)('3xfDxxf.递增区间的单调得解不等式组)(,0)('xfDxxf.递减区间.,)(,的函数关系图象与时间度应的水的高请分别找出与各容器对容器中同的注入下面四种底面积相水的体积相同即单位时间内注入水以常速如图th[例3]tOhtOhtOhtOh(A)(B)(C)(D)（1）（2）（3）（4）[思考]例3表明，通过函数图象，不仅可以看出函数的增或减，还可以看出其变化的快慢，结合图象，你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗？2、函数的变化快慢与导数的关系"."),(),(,"")0,(),0()(,."",);("",,,,平缓内的图象或在陡峭内的图象或在函数如图所示一些平缓函数的图象就反之下向上或向陡峭函数的图象就比较这时快数在这个范围内变化得那么函的绝对值较大函数在某一范围内导数如果一个一般地ababxfyxyOy=f(x)ba三、课堂小结；）求导数（；的定义域）求函数（)('2)(1xfDxf用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:的单调得）解不等式组（)(,0)('3xfDxxf.递增区间的单调得解不等式组)(,0)('xfDxxf.递减区间