函数的最大(小)值与导数VIP免费

函数的最大(小)值与导数1.函数单调性与导数符号的关系是：2.判定函数单调性的步骤：①求出函数的定义域；②求出函数的导数f(x)；③判定导数f(x)的符号；④确定函数f(x)的单调性.导数f(x)>0单调增函数导数f(x)<0单调减函数复习3.求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f(x)=0.当f(x0)=0时(1)如果在x0附近的左侧f(x)>0,右侧f(x)<0,那么f(x0)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f(x)<0,右侧f(x)>0,那么f(x0)是极小值.复习求函数最值的一般方法?一是利用函数性质;二是利用不等式;三是利用导数.找出f(x)的在区间[a,b]内的极值那么f(x)在区间[a,b]内的最值呢?找出f(x)在区间[a,b]内的最值找出f(x)在区间[a,b]内的最值把函数y=f(x)的所有极值及端点的函数值进行比较在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,它就有最大值和最小值.0,344313上的最大值与最小值在求函数xxxf例解:知在[0,3]上,当x=2f(x)有极小值为.342f，又40f，13f4431,3xxxf函数因此在[0,3]上的最大值是4,最小值是.34求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:①求函数y=f(x)在(a,b)内的极值;②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.堂上练习求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：.2,1,34;1,31,1263;3,3,272;2,1,2613332xxxxfxxxxfxxxxfxxxxf小结求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:①求函数y=f(x)在(a,b)内的极值;②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.作业课本第32页习题1.3A组题6