北师大版教材《数学》八年级上册第六章函数6.16.1函数一.生活图像、引入新课你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？二.情境创设，探索新知问题一当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.思考：①.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？②.当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？③.给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手画一画。正方形个数r12345…火柴棒根数n…完成下表：思考：（1）表格中有几个变化的量？（2）当r等于6,7时，n等于多少？（3）给定正方形个数r，你都能求出相应的火柴棒根数n吗？问题3在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.思考：（1）公式中有几个变化的量？（2）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？3002vs三、归纳总结，建立概念问题：以上三个问题有什么共同点吗？在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.关键词：两个变量,一个x值确定一个y值议一议在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）代数表达式（3）列表法四.操作应用，巩固概念例：下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？300xxyxx（）.（）１.ｙ＝x2+3２.y2＝ｘ＋３五.课堂小结，巩固新知1.今天大家有什么收获？2.今天同学们学到了什么？六.布置作业，拓展新知习题6.1
