一元一次方程的应用（一）等积变形问题VIP免费

阿奎利亚学校杨广涛2014.11.18二、问题导入问题：某校七年级328名学生组织一次秋游，已有两辆校车可坐64人，还需要租用几辆44座的客车？1、解：（328-64）÷44=6（辆）大家思考一下还有什么方法？2、解：设还需要租用x辆44座的客车，那么可坐44x人，根据题意，得：44x+64=328自己解这个方程试试看。三、探究归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数.2、分析题意，找出相等关系.3、根据等量关系列出方程.4、解方程，求出未知数的值.5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.例1如图，用直径为200mm的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取圆钢多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14.要求结果精确到1mm）？200x90300300四、精讲例题90300300精讲例题200x分析思考1：题目中有哪些已知量和未知量？如何设未知数？已知：圆柱体钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm）未知：圆柱体钢的高设未知数：设应截取圆柱体钢长xmm。一、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数；90300300精讲例题200x分析思考2：锻造前后有什么相等关系？相等关系：圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积二、分析题意，找出相等关系；90300300精讲例题200x分析思考3：根据圆柱体和长方体体积公式列出所需代数式？如何根据等量关系“圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？根据等量关系列出方程，得：•（200/2)2•x=300×300×90三、根据等量关系列出方程；圆柱体钢体积：•（200/2)2•x长方体体积：300×300×9090300300精讲例题200x分析思考4：如何解这个方程？•（200/2)2•x=300×300×90化简的3.14x=810，故x≈258。四、解方程，求出未知数的值；90300300精讲例题200x分析五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.答：应截取约258mm长的圆柱体钢。例如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积=底面积高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？解：设应截取的圆钢长为x毫米，根据题意得：•（200/2)2•x=300×300×903.14x=800x258答：应截取圆钢的长为230毫米.精讲例题1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压等量关系：变形前的体积=变形后的体积练习五、学以致用某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分。一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。问该队胜几场，平几场？解：设该队胜了x场，那么平了(11-x)场根据题意，得：3x+(11-x)=27x=8答：该队胜了8场，平了3场。六、作业练习某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩42500千克，问仓库原来有多少面粉？