广东省惠东县教育教学研究室九年级数学下册27.2相似三角形复习课件新人教版VIP专享VIP免费

1.第四比例项：的第四比例项。叫做那么或若,,,,::cbaddcbadcba2.比例中项：.,,,::2acbcabcbbacbba的比例中项。即叫做那么或若.____)32(,)32(.____3232比例中项是的两线段两数的比例中项是，cmcm1cm13.黄金分割：线段黄金分割。把这条）的比例中项，就叫做）与较短线段（原线段（）是中较长线段（）分成两条线段，使其把一条线段（BCABACABABACBCABAC215,2即：ACB.____,152ABACABC则段的黄金分割点，较长线是线段4bandbmcandbnmdcbaddcbbadcbabcaddcba0,3;2;1如果4.比例的性质：.___________,43,9731zyxyzyxzyxzyx则41197._______32,3:4:22222yxyxyxyyx则已知，5115.平行线分线段成比例:(1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.(2)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.(3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.ABCDEDEOBC.:2;::1.41,31CHAEGHFGEFCBCGABAFABCD求：中，如图，在正方形定理可得。由平行线分线段成比例12:6:3::GHFGEF渡。以正方形的边长等量过21627:CHAEDCHGAEFB1.形状相同的图形①表象：大小不等，形状相同.②实质：各对应角相等、各对应边成比例.2.相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).3.相似多边形性质：①相似多边形的对应角相等,对应边成比例.②相似多边形周长的比等于相似比.③相似多边形对应对角线的比等于相似比.④相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比⑤相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方⑥相似多边形面积的比等于相似比的平方.4.相似三角形三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).5.相似三角形性质：①相似三角形的对应角相等,对应边成比例.②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比.③相似三角形面积的比等于相似比的平方.6.相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例；（5）Rt△中，斜边和一条直角边对应成比例；（6）Rt△中被斜边上的高分成的两个三角形相似。.____321.4相似三角形的组数为，则图中如图，ADBEC1321.△ABC∽△A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么△A’B’C’与△ABC的相似比为_________.212.两个相似三角形的面积比为m,周长比为2,则m²=________.3.边长为2的正三角形被平行一边的直线分成等积的两部分,其中一部分是梯形,则这个梯形的中位线长为_______.16222BCDCACDACAFADCBCBDABBDCBDADAABDEACDFBCADABC2222.______,,,.5正确的是那么下列结论中，如图AEFBDCC4例1如图，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求证：2EDDM=ADCD。ECDMAECDMAFG结论成立。由条件得是可得又知，使到，可延长要得出），（还应考虑系数积的形式转化成比例式成立，应把证法一：要证,,,,2,222FCDAMDRtCDFEFDECEDEEFFDEEDDMCDADEDCDADDMED∽故结论成立。，由题易证得即只需证明性质，得，根据等腰三角形的作证法二：过点DAMDEGDMADDGEDDMADCDEDDGCDCDEGE,2,2∽例2如图，已知：DE∥BC，DC和BE相交于P点，连结AP交DE于M，延长AP交BC于N点，求证：DM=ME，BN=NC。AMPDEBNCADMBCDEEMDM推得由，需利用中间比过渡，要证,//∽ABADBNDMABN得,BNMEPBEPPBEPBCDEBCDEABAD,,同理可证MEDMBNMEBNDM,同理可证：BN=NCCDABE的两个根，求DE的长和的值。例3如图，△ABC中，C=90°，AC=10，BC=24，点D在AC上运动（不运动至点A），过点D作DEAB，设AD=x，AE=y。（1）求y关...