1.3勾股定理的应用一:课前展示1.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬来一架高为2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米的墙上,则梯脚与墙角的距离应为米.2.如图,小张为测量校园内池塘A,B两点的距离,他在池塘边选定一点C,使∠ABC=90°,并测得AC长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为m.3.如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为.(不取近似值)二:创境激趣合作探究想一想如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(n的值取3)三:活动探究(l)自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(2)如图所示,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从l点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?四、巩固练习及应用:把圆柱变成长方体有怎样呢?做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但池随身只带了卷尺.(l)你能替他想办法完成任务吗?(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗?(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗?BC边与AB边呢?知识应用(出示课件)1AABAABAACBA257课堂练习1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日里晏8:00甲先出发,他以6千米”时的速度向东行走.1时后乙出发.他以5千米/时的速度向北行进.上午10:00,甲、乙二人相距多远!2.如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少?五:课时小结:1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即:c2=a2+b2(c为斜边)。2.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。12999.com注意:勾股定理是直角三角形的性质定理,而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题六:布置作业习题1.5123预习下节课《回顾与思考》教学设计反思本节从生动有趣的问题情景出发,通过学生自主探究,运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题,既巩固了基本知识点,又在将实际问题抽象成几何图形过程中,学会观察,提高分析能力,渗透数学建摸思想.在设计中,我注重以下两点:“蚂蚁怎么走最近”是一个生动有趣的问题,让学生充满了探究的欲望,这个问题体现了二、三维图形的转化,对发展学生的空间观念很有好处.本节课通过“小试牛刀”和“举一反三”把教材中的练习重组,使练习有梯度,既巩固了基本知识点,又训练了学生的应用能力.第一个作业让学生深入理解和应用勾股定理及逆定理.在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.根据本班学生实际情况可在教学过程中选择:基础训练——“小试牛刀”;提高训练——“举一反三”;拓展训练——作业第2题..2