等腰三角形的性质有等腰三角形的性质有哪些？哪些？如图△ABC中，AB=AC,点D在BC上①如果AD⊥BC那么∠=∠，____=____根据是______________②如果AD是中线，那么⊥，∠_____=_____∠.根据是_____________③如果AD是角平分线，那么⊥，=.根据是____________BADCADBDCDBDCDBADCADADBCADBC几何语言表示三线合一：三线合一三线合一三线合一④如果AC=AB，则∠B=______，根据是_____________等边对等角∠C探究交流探究交流大家知道等腰三角形的两个底角相等，反过来它的逆命题是什么？1.猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.或：两个角相等的三角形是等腰三角形.猜想：这个命题正确吗？2.动手操作1．在纸上画一个线段BC。2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合?说明了线段AB与线段AC有什么关系？问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?有两个角相等的三角形是等腰三角形.等腰三角形的判定定理(简称“等角对等边”)在△ABC中∵∠B=C∠ABC几何语言:∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形议一议：议一议：（1）“等角对等边”与“等边对等角”有何区别？①从边判断：等腰三角形的判定方法有：（等角对等边）判断一个三角形是等腰三角形有几种方法？②从角判断：有两边相等的三角形是等腰三角形.有两个角相等的三角形是等腰三角形.例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?例2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.求证：△ADE为等腰三角形.三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?由此得到一条等边三角形的判定定理：三个角都是60°的三角形是等边三角形三个角都是60°的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？动脑筋结论由此得到另一条等边三角形的判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形例3已知：如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE.求证：△ADE是等边三角形.举例小结1、这节课我们学习了什么？2、等腰三角形的判定定理和性质定理有何联系？等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边）。推论1：三个角相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
