2015高中数学3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修4VIP免费

：，法学习数学的重要性和方我们两位伟大的数学家启迪苏步青知其所以然然知其边做边思考学习数学要多做习题笛卡尔学有关所有研究的科学均和数源泉也是其它知识工具的数学是知识的工具————。，，，。，，一、复习和角公式：sin()sincoscossincos()coscossinsintan()tantan1tantantan()sin()二、sincoscossincoscossinsintantan1tantancos()2sincossin222cossincos222tan1tantan2二倍角公式的推导二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式：2sincos22cossin22tan1tansin2cos2tan2212sin22cos1（只含）cos（只含）sin使等式各部分均有意义三、新授内容：四、例题教学(公式正用)tan2α的值.os2α,.求sin2α,135已知sinα例1.c,),2(思维小结：α、tan2α的值.sin2α、cos2.求α,135已知sinα例1.),2(四、例题教学(公式正用)(1)本题求出cosα的值是关键,要注意象限定号；（2）在求tan2α时，直接用切化弦也可先求出tanα＝sinαcosα，再求tan2α＝2tanα1－tan2α的值.公式正用技巧：从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。tan2α的值.os2α,.求sin2α,135已知sinα例1.c,),2(tan2α的值.os2α,.求sin2α,135已知sinα.c,),2(变式二倍角公式αtan12tanαtan2ααsinαcoscos2α2sinαcosαsin2α222：根据公式口答下列各题30tan12tan30(3)6πsin6π(2)coscos15(1)2sin1522221213提示:“二倍角”是一种相对的相对的数量关系。的二倍是a的二倍是a2的二倍是4a?6cos12cos24cos24sin8【想一想】：①；，…；②那么8πcos8πsin(2)22''30cos2230sin22(1).例2.22.5tan1tan22.53)2(四、例题教学(公式变形用)''30cos2230sin22(1).：解解题点拨：对比公式cossin22sin四、例题教学(公式变形用)8πcos8πsin(2)22αsinαcoscos2α22解题点拨：对比公式四、例题教学(公式变形用)22.5tan1tan22.53).2(利用公式αtan12tanαtan2α2四、例题教学(公式变形用)8πcos8πsin(2)22''30cos2230sin22(1).例2.22.5tan1tan22.53)2(四、例题教学(公式变形用)公式变形用技巧：观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。的值求已知2cos,53)1-sin(、五、练习深化解题方法：用诱导公式化简函数,再用二倍角公式五、练习深化。的值求已知tan,31tan22、解题方法：应用正切的二倍角公式命运就像自己的指纹，虽然弯弯曲曲却始终掌握在自己手中！分析：先应用平方差公式，再用二倍角公式把函数化简。分析：先应用平方差公式，再用二倍角公式把函数化简。。ffxfxfxxxxxf的值)sin(求,32)2(,31)2(且,20,20若)3(;的最小正周期)(求函数)2();(化简函数(1))sin)(cossin(cos)(已知函数425cos,tanAB22tan()ABABC变式练习:如图,在等腰⊿ABC中,已知sinC=,求tanA的值.210ABCABC（4）达标检测(每做对一题，加0.5分)''30cos2230sin22(1).4sincos30sin2（2）.已知，，则=.（3）.(cossin)(cossin)12121212.2sin3)2cos(53191953(4).（2010全国卷2文数）已知，则()（B）（C）（D）（A）课堂小结：课堂小结：sin22sincos2222cos2cossin=2cos1=1-2sin22tantan21tan2.2.思想方法：思想方法：1.1.知识：知识：1.1.知识：知识：练习2：（3）已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，求该三角形顶角的正弦、余弦、正切的值.513ABC,5sinB=13ABC已知:在中,B=C,A为顶角,ABCD2A22BBAB2ABAABCD22125120sinsin(2)2sincos222213131695119coscos(2)2cos12()12213169sin120169120tan()cos169119119AAAAAAAAAA2A5sin,13B5cos213A解：作于，则ADBCD2ABAD20,02212sin1cos2213AAAA又