《一个数除以分数》的教学设计教学内容：一个数除以分数。（教材第30页、31页的内容及练习八的第4、5题）教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确的计算。3、渗透转化的数学思想。教学重难点：重点：理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备：例题3的小黑板教学课时：1课时教学过程：一、导入1、如果用数学的眼光去观察生活，你就会发现生活中有许多的数学问题。小明和小红就遇到了这样的问题（出示小黑板），他们俩想比比谁走得快些？2、读题，明确题意A、你都知道了什么？B、怎样才能知道谁走得快些？C、怎么求速度？D、怎么列式?小明的速度：2÷小红的速度：5／6÷５／１２3、观察这两个算式，和我们前面学的分数除法算式有什么不同？4、揭示课题：我们今天就一起来研究：一个数除以分数。二、教学实施1、想一想怎么计算这个算式？（根据你的学习经验，这道题应该怎么样计算）说说你的想法：2、借助画线段图来解决这个问题。1小时所走的路程你能借助线段图画出他1小时走几千米吗？Ａ、画出图示分析，列出算式，解决这个问题。（独立分析，再在小组里说说你的想法）Ｂ、学生演示ａ、画出线段图分析。（每份表示什么？怎样求？怎样列式）ｂ、列出算式。（要求这样的几份？就是1个小时行的路程）2÷2×3ｃ、分析各个算式表示的意义。Ｃ、2÷2×3（和我们最初的哪一个想法有一定的联系？）＝2×１／２×３（这个又和我们最初的哪个想法有一定的联系呢？我怎么就没有看出来呢？）＝2×（1／2×3）＝2×３／２（这正是我们最初的想法，你发现了什么？）＝3（千米）3、完成“5／6÷5／12”（我有一个问题想问问大家，是不是这个办法只适合于2÷整数除以分数呢？是不是也适合于用来求小红点速度，如果是的话，将会是5／6÷5／12=5／6×１２／５，怎么办？试一试）Ａ、结合线段图推导出计算过程。（看看与我们的想法5／6×１２／５一致吗？）Ｂ、试一试（画出线段图分析过程）。Ｃ、学生展示学习结果。5／6÷5／12＝5／6÷5×12＝5／6×1／5×12＝5／6×（1／5×12）＝5／6×１２／５＝2（千米）（现在知道谁快了吗？）Ｄ、看来刚才的办法对分数除以分数也适用。现在你会计算一个数除以分数了吗？怎么计算？（一个数除以分数（0除外）等于这个数乘以分数的倒数。）三、课堂练习1、用我们刚才掌握的方法来完成31页做一做第1、2题。2、完成32页第4、5题。四、课堂小结：现在我们已经掌握了一个数除以分数的方法，那么在计算的时候应该注意些什么？五、课外作业1、回家告诉你的家人你已经学会了分数除法的计算方法。2、完成33页第5、7、8题。附：板书设计5／6÷5／122÷＝5／6÷5×12=2÷2×3＝5／6×1／5×12=2×1／2×3＝5／6×（1／5×12）=2×1／2×3＝5／6×１２／５=2×2／3＝2（千米）=3（千米）1小时所走的路程（？）一小时走？千米1／12小时走？千米1／3小时走?米2／3小时走了2千米5／12小时走了5／6千米小明小红一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数（0除外）等于这个数乘以分数的倒数。
