3截一个几何体【学习目标】课标要求：1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．目标达成：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．学习流程：【课前展示】教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）
分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品
【创境激趣】（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台
学生议论纷纷）师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里
揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏
（拿起一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截
截面又是一个什么形状呢
（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手
）一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看
师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的
还有别的截法吗
结果都一样吗
生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家
）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截
截面又是一个什么形状呢
（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，
