建立反比例函数模型VIP免费

1.1建立反比例函数模型(2)kyx一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：（k为常数，且k≠０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数什么叫反比例函数?反比例函数的三种表示形式：)0(1kxky)0(31kkxy)0(2kkxy常数常数0k自变量Ｘ不能为零自变量Ｘ不能为零（（因为分母为零时，该分式无意义因为分母为零时，该分式无意义））1当当kyx可以写成可以写成1ykx时注意Ｘ的时注意Ｘ的指数为指数为反比例函数的定义的理解注意：注意：1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数(1)31yx(2)2yx3(3)2yx1(4)yx5(5)yx(6)2xy(7)2xy(8)37xy1(9)5yx(10)62yx0.4(11)yx1、2、6、9、103、4、5、7、8、11课前练习2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86课前练习利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．21mxmy解析：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当利用概念解题已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.用待定系数法求函数解析式，设解析：)0(12kxky可得：时，当.23yx，232k.18k，的函数关系式是与218xyxy时，当235.12x.8941823182y时，当183y，21818x.112xx，即利用概念解题已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：设.22121xkxkyyy则5.40422121kkkk依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与交流反思1、正比例函数与正比例的联系与区别？2、反比例函数与反比例的联系与区别？已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.◆已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.例1、已知y与x2成正比例，并且当x=3时y=4。求x=1.5时y的值。用待定系数法求函数解析式解：设y=kx2∵当x=3时，y=4∴4=9k29494xyk∴∴当x=1.5时，y=123636xyk∴∴当x=1.5时，y=16例2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4。求x=1.5时y的值。解：设2xky∵当x=3时，y=4∴94k例3：已知是反比例函数，求k的值。52)2(kxky152k解：依题意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=2拓展应用已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。解：设xkxky21｛221921kk331921kk利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．21mxmy解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.xky解：设1因为当x=2时y=6，所以有26k所以K=12所以y与x的函数关系式为xy12⑵把x=4代入得xy123412y已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。3-1(2)解：由题意得m+2m-3≠0|m︱-2=-1解之得m=-12(1)解：由题意得m+2m-3≠0|m︱-2=1解之得m=3.2拓展延伸-----利用概念解题利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．21mxmy解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当及时巩固及时巩固将下列各题中y与x的函数关系写出来．(1)z与x成正比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.用待定系数法求函数解析式