新湘教版九年级数学上册12(1)VIP免费

1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质（1）湘教版·九年级上册反比例函数的三种形式：)0(kkxky为常数，y=kx-1(k为常数，k≠0)xy=k(k为常数，k≠0)1.什么是函数的图象？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.一次函数的图象是一条直线2.一次函数的图象是什么样子？(0)ykxbk说一说列表描点连线描点法3.作函数图象的一般步骤:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).OXy246-2-4-6246-2-4-6x…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表2.描点-1-1.5-2-3-66321.513.连线探究探究：如何画反比例函数的图象呢？6=yX6=yX反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的，我们称它为“双曲线”。OXy246-2-4-6246-2-4-6观察：反比例函数的图象有哪些特征?1.y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？2.y轴左边的各点是否也有相同的规律？当x>0时，y随x的增大而减小.当x<0时，y随x的增大而减小.分析：x取任意非零实数，都有y≠0.因此这两条曲线与x轴都不相交。又因x不能取0，因此着两条曲线与y轴也都不相交，但会无限接近于x轴与y轴。xy63.曲线与x轴会有交点吗？与y轴会有交点吗？在下面的坐标系中画出反比例函数图像OXy246-2-4-6246-2-4-6做一做xy3观察的图像，思考下列问题：1.函数的图像位于哪个象限？2.在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？议一议议一议议一议议一议议一议议一议Oxy246-2-4-6246-2-4-6函数的图像由两支曲线组成，且位于第一﹑三象限.在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。xy6xy3它的图象是双曲线。函数图像的两个分支分别在第一﹑三象限内,图像的两个分支都无限接近于x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交。结论反比例函数y=(k>0)的图象关于原点成中心对称，且关于第一、三象限及第二、四象限的角平分线成轴对称。kx形状：位置：变化趋势：对称性：反比例函数(k>0)图象的性质：xky123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy)0(kxky在每个象限内在每个象限内,函数值y随自变量x增大而减小。在每个象限内在每个象限内,函数值y随自变量x增大而减小。例题：._______________,33)1(的增大而随限内在每个象的取值范围是三象限，则的图象分布在第一、已知反比例函数xymxmy1m减小.__________________.,205)2(的取值范围是象限，则它的图象分布在第的增大而减小随在每个象限内已知反比例函数mxyxmy一、三4m的减小而随在第三象限内，的增大而随时，＞象限，当第则它的图象分布在已知反比例函数xyxyxxmy.______0_______,2)3(2一、三减小减小3.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C