抛物线及其标准方程（18张）VIP免费

§2.3.1抛物线及其标准方程一抛物线的定义一抛物线的定义•在平面内,与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹叫抛物线.(l不经过点F)lF•若l经过点F呢？•若l经过点F呢？CMFlH准线焦点··M设点F到直线l的距离为p，请建立恰当的坐标系，求出抛物线C的方程。)0(pMF··lHCKK探究抛物线标准方程解：以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以线段FK的中点O为坐标原点建立直角坐标系(如下图所示),设(,)Mxy,FKp,则焦点(,0)2pF,准线:2plx依题意得22()||22ppxyxKFM(x,y)yoxH(,0)2p2pxKFplpxy22二抛物线的标准方程二抛物线的标准方程P的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)yxo.Fp,02pF即焦点l方程220ypxp开口向右.开口向右.准线:2plx例例已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程。变式：若方程为:变式：若方程为:则它的焦点坐标和则它的焦点坐标和准线方程又是什么呢？准线方程又是什么呢？23x3(,0)2焦点准线xy612解:方程可化为:故，焦点坐标为121P），（0241准线方程为241x注意：一定要先把抛物线化为标准形式后再确定焦点、开口及准线26yx抛物线标准方程定义小结练习册P35----36