芦淞区2014年下学期期末考试九年级数学试卷（2015.1）（时量：120分钟满分：120分）温馨提示：本次考试设置了试题卷和答题卷，请务必将考生信息以及试题的答案填写在答题卷相应的位置.一、选择题（将每小题唯一正确答案的序号填入表格中，本题共8小题，满分24分）1．4的算术平方根是A．16B．2C．－2D．±22．下列运算中，正确的运算是A.B.C.D.3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上表示为6．将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为cm，则的取值范围是A．≤17B．≥8C．15≤≤16D．7≤≤167．二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围是A．－1＜＜3B．＜－1C．＞3D．＜－1或＞38．如图，AB是O⊙的直径，弦2cmBC，F是弦BC的中点，60ABC°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着方向运动，（到点B终止远动）设运动时间为，连结EF，当BEF△是直角三角形时，t（s）的值为A．1B．C．1或D．1或九年级数学试卷共4页第1页二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）9．如图，已知直线∥,直线与分别交于A、B；且则.10．函数中，自变量的取值范围是.11．若，是方程的两个根，则的值是.12．已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则.13．如下图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．14．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC＝70°，则∠OCB＝．15．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．16．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），那么cosC的值是.第9题图第14题图第16题图三、解答题（本大题共8小题，共52分，需要有必要的解答过程与步骤）17．（满分4分）计算：九年级数学试卷共4页第2页第6题图第7题图第8题图(2)(3)……(1)18．（满分4分）先化简，再求值：，其中.19．（满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．20．（满分6分）家润多超市以100元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价（元）是一次函数关系，如图所示.（1）求销售量与定价之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为130元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.21．（满分6分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD＝4，求AC的长.22．（满分8分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术老师李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品；九年级数学试卷共4页第3页（2）请把图2补充完整；（3）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）.23.（满分8分）在矩形ABCD中，AB＝3米，BC＝4米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（0＜t＜2.5）。（1）当为何值时，PQ//AB（2）设四边形ABQP的面积为，当t为何值时，的值最小？并求出这个最小值。24．（满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C.（1）求抛物线解析式.（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标...
