二○○七年度黄冈市高三年级期末调考数学试卷分析黄梅一中蔡顶芳一、试卷特色赏析本套试卷有效地贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想，试题在客观题上突出“小、巧、活”，在主观题上以中高档题的面目出现。涉及知识点的覆盖面广，起点低、坡度缓、难度适中，能区分出不同考生对基本概念掌握的层次，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查，有利于发掘学生的知识潜能，有利于引导教师的教和学生的学，命题人对整套试卷切实下了功夫，动了脑筋，下面结合试题作以下几点的分析。（1）强调三基知识的掌握，突出运用所学知识解决实际应用问题。整套试卷遵照高考《考试大纲》和《考试大纲的说明》的要求，从题型设置、考查知识的范围和运算量、书写量等方面与湖北高考试题保持相对稳定，符合湖北高考试题特点，体现了考查基础知识，基本运算方法和基本数学思想方法的特点，同时，也注重了知识之间内在的联系与综合，符合在知识的交汇点处设计试题的原则。（2）选择题填空题主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算，解题方法强化数学思想方法的应用，综观全卷，笔者感受颇深的有以下四个亮点。1．小题不小——注重学科内综合选择题第2题需要考生能够通过递推关系构造出新的等差数列进而探讨其单调性，选择题第3题要求学生熟练掌握向量平移有关知识，同时考查三角中诱导公式的应用，填空题第12题考查学生对二项式定理特殊项求法的掌握，同时兼顾考查数列求和有关知识。2．信息迁移——强调新旧知识融合本套试题选择题第4题，第6题就是两道新定义型信息迁移题，这两题分别将新定义行列式的计算与复数计算相结合，新定义“和睦线”与排列组合知识相融合，考查考生将数学概念迁移到不同情景下的探讨能力和阅读理解能力。3．数形结合——以形助数选择题第5、8、10题，填空题第13、15题在这一重要数学思想方法上都有体现。选择题第5题考查线性规划中的擦边问题——目标函数非线性（斜率型），选择题第8题探求方数根的个数问题考生可以利用三角换元法，将复杂问题简单化，进而利用图象法解题，本题所用的方法为换元法开辟了新的应用天地，也符合大纲中理解圆的参数方程的要求，选择题第10题，填空题第13题强调运用图形求不等式解集确定参数1范围等。4．常规问题——推陈出新选择题第7题表象是以集合为背景，考查概率排列等基础知识，但从运用的能力层面上，要有较好的逻辑思维能力和计数能力，题不难，但区分度高，是一道难得的好题。填空题第15题，旨在考查利用抛物线第一定义求最值问题，但要求学生能判断出点A与抛物线位置关系，而且参于运算是字母，体现高考“多考一点思考，少考一点运算”命题指导思想。（3）解答题保持相对稳定的整体布局，无偏题怪题，难度适中，区分度较好，本套试卷解答题主要特点表现在难度合理、宽进严出、台阶分明、层层设问、回归教材、注重全面、注重通法、稳中求新，下面结合试题作简要分析：解答题第16题考查三角化简，求三角函数在定区间最值问题属容易题，学生平时训练比较到位，实属送分题，第17题向量、三角、二次函数知识有效地整合，第一问一般学生均能得分，但第2问在求最值时，容易使学生走入误区，丢三落四，第18题以现实生活中的“出租车计费”为背景，源于课本“工资税收”分段函数模型，考生第一眼就看到，非常熟悉的课本同类题目，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气十分有利，充分体现了高考数学试题“源于课本”的命题原则，有很好的导向作用。但第3问要求学生设计合理乘车方案，体现人文教育精神，将对数学运算能力，逻辑思维能力，灵活运用数学知识解决问题的能力的考查有机地结合起来，突出表现了对知识和能力考查的和谐性，解答题第19题考查等比数列通项公式，错位相减法求和，及探索最值，学生理解题和下手比较容易属中档题，第20题根据05年全国卷（Ⅱ）理科21题及06年全国卷I理21题改编而成，将椭圆、双曲线、抛物线等知识有机地结合在一起，把平面几何、轨迹、最值巧妙地融为一体，具有高考特色，符合命题趋势，有较好的区分度，第21题，综合考查了函数单...
