培养直觉思维提高创新能力数学教育不仅要培养学生的逻辑思维能力，其它形式的思维能力也需要在数学教育中培养。这是数学课程标准将“培养初步的逻辑思维能力”改为“初步的思维能力”的主要原因之一，更是社会发展的必然要求。新时代呼唤创新性人才，创新性的思维是创新性人才的标志，在创新性思维过程中，直觉思维起着关键性的作用。由于直觉它所富有的神秘色彩和直觉活动的潜在性人们很难直接把握它的过程。但是，包括顿悟、灵感在内的直觉思维贯穿于创造的整个领域，奏效于思维跃变的关键时刻。因此新课程要求培养创造性人才，我们在教学中必须加强直觉思维的训练，提高学生的创新能力。一、直觉思维及特点直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现为思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。例如，学生在在学习过程中，有时表现为数学猜想，有时表现为一种应急的回答，有时表现为百思不得其解而顿悟之后的豁然开朗，茅塞顿开等。传统数学“重逻辑”，“轻直觉”，甚至教材都完全是按照逻辑系统编排的，遏制了学生的创新性思维的发展。爱因斯坦说过：“科学研究真正可贵的因素是直觉。”“逻辑用于论证，直觉用于发明”，著名数学家庞加莱的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的。所以我们在数学教育中培养学生的直觉思维非常重要。二、激励猜想鼓励竞争美国著名数学家波利亚说过：“教学中必须有猜想的地位。”他还向教师呼吁：“让学生猜想吧！”所以，在数学教学中，我们应该鼓励学生对问题进行推测猜想，猜想计数规律，猜想几何性质，对培养和提高学生直觉思维能力，都是大有裨益的在教学中教师可多使用鼓励性语言鼓励学生大胆猜想。例如：“试试看，会有收获的，大胆猜想吧！”再如，在教学“多边形的内角和”时可先让学生探究三角形四边形，五边形的内角和，进而再猜想多边形的边数与内角和的关系。在学生充分讨论的基础上得出结论，然后再加以证。这既训练了学生的直觉思维，也培养了学生的逻辑思维能力。一个善于运用直觉思维的教师总是鼓励学生竞争（抢答），激励学生猜想，哪怕是错误的猜想。培养出来的学生，往往充满灵性和聪颖。不过，教师引导学生猜想时，应使学生感到猜想的价值、合理性和教师的期望所在，从而使学生获得满意肯定的情绪体验和继续进行猜想的积极心理倾向。三、渗透思想优化方案直觉思维的重要特征之一，是思维形式的整体性。对问题作局部考察是必要的，但必须有整体考察的环节。人们常常遇到这种情况：拘泥于局部的研究往往不得要领悟，回过头来做整体考察反而豁然开朗。因此，对于面临的问题情景首先从整体上其特点，着眼于从整体揭示事物的本质与内在的联系，往往可以激发学生直觉思维，导致思维的创新。例：已知二次方程3x2+5x+1=0的两根为α、β，则的值为解法1，各个击破，先求出两根α、β的值，再代入所求代数式中，计算非常烦琐。解法2，运用韦达定理判断α、β的正负，再将所求式子化为“α+β”，“αβ”的形式，整体代入，化简整理。解法3，整体思考，直觉发现所求式子的值为正。令所求式子整体为P，因为P含根号，两个和式互为倒数，直觉判断先求P2，易得P2=，再运用韦达定理，将“α+β”，“αβ”整体代入，这样计算简单、快速、准确。比较上述三种解法，最佳方案无疑属于第三种，教师指导时应该直接选择最优的第三种方案，引导学生从整体上思考问题获得解决问题的饿捷径，体验直觉思维带来的成功与快乐感，对培养学生直觉思维是大有好处的。四、推迟判断创设时空学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学中适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和局部考察的结合中发现事物的内在规律，作出直觉想象和判断，这是发展学生直觉思维能力的重要措施。案例...
