【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件：212《椭圆的简单几何性质》课时1VIP免费

2.1椭圆2.1.2椭圆的简单几何性质（1）通过“国家大剧院”这样一个令人关注的话题引入，有利于激发学生的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性.借助多媒体辅助手段，先给出一个可以直观的椭圆，创设问题情景，让学生从形的角度先对椭圆的几何性质有一个整体的把握，引导学生观察、分析、猜测、论证，然后再重点从数的角度也就是方程组织讨论，合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得到结论后总结，及时进行反馈应用和反思总结．例1是探讨椭圆的长轴、短轴、离心率、焦点和顶点的坐标等基本的特征；例2是求满足一定条件的椭圆方程。求椭圆的标准方程时注意“二定”即定位定量，必要时分类讨论或者巧设巧解，克服经验主义.通过视频介绍国家大剧院。为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢?国家大剧院采用椭球设计10cm8cm长方形如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形纸板制作成一个最大的椭圆呢？由22221xyab+=即-a≤x≤a,-b≤y≤b说明：椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中112222byax和oyB2B1A1A2F1F2cabx以焦点在X轴上的为例：范围.,:bybaxa从图形上看;11:222222axaaxbyax从方程上看bybbaxby222222y11.,所围成的矩形内故整个椭圆位于axbyF2F1Oxy椭圆关于y轴对称对称性F2F1Oxy椭圆关于x轴对称A2A1A2F2F1Oxy椭圆关于原点对称YXOP（x，y）P1（-x，y）P3（-x，-y）)0(12222babyax2,Pxy椭圆的对称性以焦点在X轴上的为例：综上：1.椭圆是轴对称图形；对称轴：x轴、y轴2.椭圆是中心对称图形；对称中心：原点椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。椭圆顶点坐标为：1.椭圆与它的对称轴的四个交点—椭圆的顶点.回顾：A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).焦点坐标(±c，0)oxyA2(a,0)A1(-a,0)B2(0,b)B1(0,-b)22221xy=ab（a＞b＞0）以焦点在X轴上的为例：顶点与长短轴长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b.焦距|F1F2|=2c.①a---长半轴长b---短半轴长c---半焦距③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；2.线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。注意：因为a>c>0，当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆．所以0