九年级数学竞赛试题第Ⅰ卷试题卷一、精心选一选（每小题3分，共30分，请将下列各题唯一的正确的选项填在答题卷相应的位置上）1．一元二次方程的解是（）A．B．C．，D．，2.一物体及其主视图如右图所示，则它的左视图与俯视图分别是下图中的（）A．①②B．③②C．①④D．③④3.七边形ABCDEFG与七边形A′B′C′D′E′F′G′是位似图形，它们的面积比为4:9,已知位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离为（）A.13.5B.12C.18D.94.某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．5.如右图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+2∠的度数为（）A．140°B．120°C．180°D．240°6.直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这个直角三角形斜边上的高是（）A．4.8B．5C．3D．10九年级数学竞赛第1页（共8页）①②③④主视图第5题第9题7.反比例函数图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点()A．(2,-1)B．(,2)C．(-2,-1)D．(,2)8.已知是实数，则一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.根据的值来确定9．如右图，如果把某三角形各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）A．B．C．D．10．反比例函数和一次函数（K≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是（）二、细心选一选：（每小题3分，共15分．把答案填在答题卷上．）11.阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为米。12.在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则=。13.如右图，A为反比例函数图象上一点，AB⊥轴于B点，若S△AOB＝3，则=14．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为。九年级数学竞赛第2页（共8页）（A）（C）（B）（D）ABOxy第14题15．已知，是方程的两个根，则的值为三、解答题（本大题共75分）16．解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）（2）17、（5分）如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM是多少时，△AED∽△CMN.18．（6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）（2分）请作图确定路灯P的位置；（2）（2分）在图中画出表示大树高的线段MG；（3）（2分）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。19．（6分）设12xx、是关于x的方程2410xxk的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得1212xxxx·成立，请说明理由。20．（8分）某果园原计划种100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以增加产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵。如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？21.（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）（6分）求反比例函数和一次函数的解析式（2）（2分）根据图像直接写出使一次函数的值九年级数学竞赛第3页（共8页）0xy第21题ADNCMBE大于反比例函数的值的的取值范围22．（8分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（，）。（1）（5分）用列表法或画树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；（2）（3分）求他们各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率。23．（8分）如右图，已知平行四边形ABCD的对角线、相交于点，绕点顺时针旋转交、于，．（1）（4分）证明：四边形是平行四边形．（2）（4分）绕点顺时针旋转_________度时，平行四边形为菱形。请说明理由．24．（8分）如右图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）（4分）求证：四边形AFCE为菱...
