ABCDE点ABC∠CADAC∠BAC回顾回顾&&思思考考☞☞如图，△ABCADE,≌△则点D的对应点是____，点A的对应点是_____，DE的对应边是_____，∠AED的对应角是_____，AB=_____，AE=_____，∠DAE=_______.点B2.怎样的两个三角形是全等三角形？1.两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC3.两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等呢？探索三角形全等的条件全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等互相重合的两个三角形全等互相重合的两个三角形全等1、面积相等的两个三角形一定全等吗？课前练习：2、周长相等的两个三角形一定全等吗？543255课前练习：试问怎样的三角形才会全等呢？1.5三角形全等的判定(1)1、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)FEDACB请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF,DEF,使其三边分别为使其三边分别为2cm2cm，，3cm3cm和和4cm4cm。。画法：画法：11、画线段、画线段EF=2cmEF=2cm。。22、分别以、分别以EE、、FF为圆心，为圆心，3cm3cm，，4cm4cm长为长为半径画两条圆弧，交于点半径画两条圆弧，交于点DD33、连结、连结DEDE，，DFDF。。△△DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形把你画的三角形与其他同学所把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能否互相重合？画的三角形进行比较，它们能否互相重合？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”SS——边边用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）ABCDEFCABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)SSSABABDCDC如图，在△AOB和△DOC中∴△AOBDOC≌△（）已知:如图，AC=AD，BC=BD请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD说明:△ACBADB≌△这两个条件够吗?已知:如图，AC=AD，BC=BD.请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段ABAB又是△△ADBADB的一条边△△ACBACB和△和△ADBADB的的公共边公共边已知:如图，AC=AD，BC=BD.请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD解:在△ACB和△ADB中AC=AD（）BC=BD（）AB=AB（）∴△ACBADB≌△（SSS）公共边已知已知如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=C∠，请说明理由。ABCD解：在△ABD和△CDB中，（已知）（已知）AB=CDAD=CBBD=DB（公共边）∴△ABDCDB≌△（SSS）∴∠A=C∠（根据什么？）（全等三角形的对应角相等）数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等转化BF=CDBF=CD或BD=FC或BD=FC如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABFECD≌△，还需要条件________________如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABFECD≌△，还需要条件________________EEFFDDCCBBAA有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。你发现什么？三角形的稳定性只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？例例22、已知∠、已知∠BACBAC（如图），，用直尺和圆规作∠用直尺和圆规作∠BACBAC的平分线的平分线ADAD，，并说出该作法正确的理由。并说出该作法正确的理由。AACCBB练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。解： BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲想说明角相等，先转化为说明三角形全等。∴BE+EC=CF+EC如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，请说明△AEB≌△ADC的理由。解： BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC≌△CABDE（SSS）（已知）（已知）（已证）请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了...
