平面向量基本定理教学设计VIP免费

课时：1课时课型：新授课平面向量基本定理教学设计【设计理念】结合新课标中的“强调本质，注意适度形式化”课程理念，在教学过程中应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。本节课在平面向量基本定理的教学过程中，从学生已有知识出发，自主探究发现其中的数学知识的形成过程，体会其中蕴含的数学思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。【教材分析】本节课选自人教A版高中数学必修4第二章平面向量第三节第一课时平面向量基本定理。本节课是在学习了共线向量基本定理的前提下，进一步研究平面内任一向量的表示，为今后平面向量的坐标运算打下坚实的基础。所以，本节在本章中起到承上启下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之间的基本关系，是向量解决问题的理论基础。平面向量基本定理提供了一种重要的数学思想—转化思想。【学情分析】本节课的授课对象是普通中学的高一学生，该年级的学生已经学习平面向量的线性运算以及平面向量共线定理，具备了进一步探究能力。该年级的学生有强烈的求知欲，并对事物充满好奇心，能独立思考并解决简单问题，同时该班级的学生爱表现，希望得到老师的肯定，但是不善于对知识进行总结归纳，因此在教学过程中，引导学生进行独立思考，并逐步培养他们的概括归纳能力。【教学目标】知识与技能:理解平面向量基本定理，学会利用平面向量基本定理解决问题，掌握基向量表示平面上的任一向量.过程与方法：通过学习平面向量基本定理，让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力.情感态度与价值观：通过学习平面向量基本定理，培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。【教学重难点】重点：平面向量基本定理的应用；难点：平面向量基本定理的理解.【教学方法与手段】教法：讲授法问题驱动法学法：小组讨论法练习法【教学过程】复习回顾，问题导学教师导语：同学们，通过前面几节课的学习，我们已经掌握平面向量的运算，请你说说前几节课我们所学习的运算。预设：加法、减法、数乘。（教师在黑板上用代数和几何形式表示运算）教师导语：数乘运算的几何意义是什么？预设：：把正向（）或反向（）伸长或缩短为原来的倍教师导语：此时我们发现与共线。什么是向量共线定理？预设：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.教师导语：两个向量共线，其中一个向量能用另一个向量表示.那么，平面上两个不共线的向量，其中一个向量能否由另一个向量表示？预设：根据共线的特征，不能.教师导语：自然而然，我们想，任意一个向量不能用一个向量表示，那么能用两个向量表示吗？这就是我们这节课要研究的问题，平面向量基本定理.活动探究，讲授新知教师导语：先来思考这么一个问题，给定平面内两个向量，如何作出量？请你在课前发的方格纸上试一试.预设：学生用平行四边形法则、三角形法则等完成.教师进行投影展示.教师导语:反过来，平面内任一向量是否都可以用形如的向量表示？预设：学生尝试画并总结.教师板书学生所讲内容.师生总结：平面向量基本定理：如果是平面内两个向量，那么对于这个平面内的任意向量，有且只有一对实数，使教师导语：到此为止，我们的平面向量基本定理还有一点点小小的问题，是不是对于平面内任意两个向量都可以？有什么要求吗？预设：不是，不共线.教师导语：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底．小试牛刀：1、一个平面内，可作为基底的向量有对.2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为基底的是师生总结：1、平面内的基底有无数对，只要不共线即可；2、判断是否为基底，关键是看两个向量是否共线；看两个向量是否共线，关键是看是否存在，使【设计意图】从学生认知出发，通过学生已学的知识，理解揭示数学中的本质，自然而然地引出新课。【设计意图】学生画图思考讨论，自主探究得出平面向量基本定理，师生共同总结发现解决问题，培养学生发现问题解决问题的能力。例题讲解，巩固新知用基底表示向量，运用向量运算解决问题.分析：平面向量基本定理：一维直线到二维平面.开门尖山，新知再探教师导语：两个非零向量，作，，...