第6课时二次根式VIP免费

数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页考点管理第6课时二次根式课时作业数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页1．二次根式的概念定义：形如__________的式子叫做二次根式．注意：被开方数a只能是正数或0.2．最简二次根式的概念定义：同时满足：(1)被开方数不含________；(2)被开方数中不含______________________，符合这两个条件的二次根式叫最简二次根式．考点管理a(a≥0)分母能开方的因数或因式数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页3．二次根式的性质非负性：a(a≥0)是一个__________，并且a也是__________．重要公式：(1)(a)2＝a(________)．(2)a2＝|a|＝______（a≥0），______（a<0）.积的算术平方根：ab＝___________(a≥0，b≥0)．商的算术平方根：ab＝_______(a≥0，b>0)．非负数非负数a≥0a－aa·bab数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页4．二次根式的运算二次根式加减：先将二次根式化成________二次根式，再将________________的二次根式进行合并．最简被开方数相同二次根式乘法：a·b＝________(a≥0，b≥0)．二次根式除法：ab＝__________(a≥0，b>0)．注意：二次根式运算的最后结果应化为_________________．最简二次根式abab数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之一平方根立方根与算术平方根(1)[2013·资阳]16的平方根是()A．4B．±4C．8D．±8(2)[2014·陕西]4的算术平方根是()【解析】(1)根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根 (±4)2＝16，∴16的平方根是±4.故选B.(2)2 2＝4，∴4的算术平方根是2，故选B.BBA．－2B．2C．－12D.12数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【解析】据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．根据题意，得2x＋1≥0且x－1≠0，[2013·娄底]使式子2x＋1x－1有意义的x的取值范围是()A．x≥－12，且x≠1B．x≠1C．x≥－12D．x>－12，且x≠1A解得x≥－12，且x≠1.故选A.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【点悟】解答此类题目主要根据：(1)二次根式的被开方数大于或等于零；(2)分式的分母不为零等列不等式组，然后求不等式组的解集即可．数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之二二次根式的概念A．x≥0B．x≠1C．x>0D．x≥0且x≠－1【解析】分子中被开方数是非负数，分母不等于零， 当x≥0时，分母x＋1≠0，∴x的取值范围是x≥0.[2014·济宁]函数y＝xx＋1中的自变量x的取值范围()A数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【点悟】此类有意义的条件问题主要是根据(1)二次根式的被开放数大于或等于零；(2)分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式的解集．[2014·泸州]使函数y＝x＋2＋1（x－1）（x＋2）有意义的自变量x的取值范围是____________________．x>－2且x≠1数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之三二次根式的计算【点悟】(1)利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算．(2)在中考中常与零指数、负指数、三角函数、绝对值等结合在一起考查．[2014·荆门]计算：24×13－4×18×(1－2)0.解：原式＝26×33－4×24×1＝22－2＝2.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之四二次根式的化简[2014·成都]先化简，再求值：aa－b－1÷ba2－b2，其中a＝3＋1，b＝3－1.解：原式＝aa－b－a－ba－b·a2－b2b＝ba－b·a＋ba－bb＝a＋b.当a＝3＋1，b＝3－1时，原式＝3＋1＋3－1＝23.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【点悟】(1)此类分式与二次根式综合化简求值问题，一般先化简再代入求值；(2)最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式．数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之五二次根式的非负性A．3B．9C．12D．27②－①得，y＝12，把y＝12代入②得，x－12－3＝0，解得x＝15，∴x＋y＝12＋15＝27.故选D.[2015·预测]若x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()D【解析】 x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，∴x－2y＋9＋|x－y－3|＝0，∴x－2y＋9＝0①x－y－3...