5.3一元一次方程的应用（2）---等积变形问题hR要想求出某块石头的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？（古代：曹冲称象）体积不变。想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。x3.23.2分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？阴影部分的面积＝144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。方案如下：方案一方案二方案三方案四x3.23.2阴影部分的面积=144块边长为0.8正方形花岗岩的面积阴影部分的面积=4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形例4如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）20080300300单位：mmP.1294.如图，有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出？AB1、善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。2、善于用列表分析数量关系。4.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于是n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?
