集合间的基本关系VIP专享VIP免费

1、下列各集合之间有区别吗？（1）A={x|y=x2};（2）B={y|y=x2};（3）C={(x,y)|y=x2}；（4）D={y=x2}。5、集合的表示方法2、集合A={x|x=3k+2,k∈N}与B={x|x=3k-1,k∈N*}的关系如何？思考题：a1a11、已知集合A满足：“若a∈A则∈A”。（1）若2∈A，试用列举法表示集合A；（2）A中有元素-1,0,1吗？（3）若a∈A，则一定有∈A吗？试证明你的结论。a1思考题：22、已知集合A={x|x=m+n,m,n∈Z}。（1）是否任一正整数都是集合A的元素？请说明理由。（2）求证：“若x1,x2∈A，则x1·x2∈A”。问：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠1.1.2集合间的基本关系实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？示例1：观察下面两个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}B＝{1，2，3，4，5}1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.（或BA)AB1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.AB1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.AB1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：区分∈、ABA＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：bababa有AB，BA示例3：A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4，5}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集.规定：A).(),(,ABBAABBABA真包含或真包含于读作或记作的真子集是集合集合⫋⫌AA为非空集合A⫋A.,0,}0{},0{0)5(}|{)4(}1,2,1,1{2,1)3(},,{},,){2(},,{)1(.1AAxxAacbcbaAaAacbaA；，则既是奇数又是偶数若；）（）（）（；；，，则若用适当的符号填空：例BA?babaBAAB)(BAbaBAbababa，则且若AAaaBABABA，则且若cacbba，则且若CACBBA，则且若比类例2、已知集合A={1,3,a}，集合B={1,a2-a+1}，若BA，求实数a的取值范围。分析：a2-a+1=3或a2-a+1=a。易错点：注意用集合元素的互异性检验。集数目之间的规律吗？你能发现元素个数与子并指出其真子集；的所有子集写出集合并指出其真子集；的所有子集写出集合并指出其真子集；的所有子集写出集合例)4(,},,{)3(,},{)2(,}{)1.(3cbabaa；，子集为解：}{)1(a；，，，子集为},{}{}{)2(baba；，，，子集为},,{},,{},,{},,{},{}{}{)3(cbacacbbacba8~34~22~1)4(122232.2,nn则子集数目为为结论：若集合元素个数.},,,{}{.4的个数，求满足条件的集合若例MdcbaMa.7个解：共}.,{},,{},{},,{},{},,{}{},{}{},{}{},{}{,},,{dbdbadcdcacbcbaddaccabbaadcbM；；；；；；如下：的真子集相对应与其实，满足条件的集合1.2},,{3的真子集个数为而集合dcb，结果如何？思考：原题条件改为},,,{}{dcbaMa，结果又如何？原题条件改为},,,{}{dcbaMa.,},02|{},02|{.52的取值求若集合设集合例aABaxxBxxxA至多有一个元素，，且考虑到解：BABA},2,1{.不重不漏—分类讨论作结论意识；注意：书写的规范性；分类讨论如下：或中元素个数可能为故1.0B...