24/12/201高一年级数学组甘林蛟1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：二次函数：反比例函数：2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.)0(kxky)0(2acbxaxy)0(kbkxy新课引入24/12/202高一年级数学组甘林蛟新课引入3.我们如何从集合的观点认识函数？24/12/203高一年级数学组甘林蛟知识探究一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？24/12/204高一年级数学组甘林蛟知识探究近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（106km2）5010152025302624/12/205高一年级数学组甘林蛟知识探究思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？24/12/206高一年级数学组甘林蛟知识探究时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.食物支出金额恩格尔系数总支出金额24/12/207高一年级数学组甘林蛟知识探究思考1:从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：A→B.24/12/208高一年级数学组甘林蛟知识探究思考2:上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.24/12/209高一年级数学组甘林蛟知识探究思考3:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.思考4:在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，x∈R？值域是集合B的子集.24/12/2010高一年级数学组甘林蛟知识探究思考5:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；思考6:两个函数相等的条件是什么？24/12/2011高一年级数学组甘林蛟例.下列对应关系f是否为从集合A到集合B的函数？22(1),{|0},:||;(2),,:;(3),,:;(4),,:3.ARByyfxxARBRfxxAZBRfxxAZBZfxx自学检测24/12/2012高一年级数学组甘林蛟自学检测22222(1)()()()();(3)()11()1;(4)()21()21.xfxxfxxgxxfxxxgxxfxxxgttt与g(x)=1;(2)与与与例在下列各组函...
