指数函数（一）VIP专享VIP免费

2.1.2指数函数及其性质（一）1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么该细胞个数y与次数x的函数关系是什么？思考：一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次…...细胞个数y21222324…...2Xy=2x表达式1次2次3次…剩余部分的长度y与截的次数x之间的函数关系是1()2xy2.公元前5至前3世纪，中国战国时，《庄子》一书中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点。思考1中函数的解析式和思考2中函数的解析式有什么共同特征?2xy1()2xy函数关系式中的取一切实数吗？xyaa一般地，函数叫做指数函数.xya(01)aa且例1.已知指数函数的图象过点（3，π），求a()xfxa(0),(1),(3).fff的值用描点法绘制的图象：2xy用描点法绘制的图象：1()2xy选取底数的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征或不同点？(0,1)aaa且例2.比较下列各组数的大小：0.20.2(4)0.20.1和2.53(1)1.51.5和0.10.2(2)0.30.3和0.33.1(3)1.70.9和3,(2)mnmnmnaa变式：已知下列不等式，比较,的大小。（1）32.指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？3.怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？课堂小结1.什么是指数函数？a＞10＜a＜1图象性质(2)值域:(0，+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数y=11xy01y=1xy0(1)定义域：Rxay(5)当x>0时,y>1;当x<0时,00时,01a.R33f(x)0,a3_______3ay1,a0,a2)1(af(x)1x1xx上的偶函数，求是、已知。的图象过定点则函数且、若的图象。、做函数xaaa练习：作业作业本：指数函数及其图象（一）