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人教版七年级数学下册教案:53《平行线的性质》(第一课时)VIP免费

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《平行线的性质》教学设计课题名称平行线的性质教材分析本节课是人教版《数学》七年级下册的第五章第三节第一课时的内容.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据,是学习简单的逻辑推理的素材.它不但为三角形内角和定力证明提供了转化的方法,而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.图形的性质是研究图形构成要素之间的关系,它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究,对今后学习其它图形性质有“示范”的作用.教学目标(1)理解平行线的性质.能灵活运用平行线的性质.(2)经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.(3)感受数学的严谨性,解决问题的多样性.学情分析学生已经学习了平行线的判定,由平行线的判定引入对平行线性质的研究,既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系,又体现了知识的连贯性.为适应学生思维发展水平,性质1通过操作确认得出,在此基础上进一步推理得到性质2和性质3.对于作为培养学生推理能力的内容——性质2和性质3的得出,学生可以做到“说理”,但推理过程的符号化对于刚刚接触平面几何的七年级学生而言,存在困难,需要让学生熟悉符号语言,且说明依据.教学重点(1)得到平行线的性质的过程.(2)平行线的性质的灵活运用.教学难点(1)性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.(2)区分性质与判定.教学方法启发法、演示法、课堂讨论法、问答法教具准备多媒体、三角尺,量角器教学环节教学过程师生活动设计意图复习回顾上节课,你学会了哪几种平行线判定方法?学生代表回答,教师追问,引出课题.复习三种判定方法,引入性质,为后面说明判定与性质互逆,及类比判定的研究顺序探究性质做铺垫.探究一:两条平行线被第三条直线截得的同位角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是同位角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆同位角,为下文做铺垫.(2)猜想,两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?你能验证你的猜想吗?教师引导学生,在两条平行线上任意做一条截线,利用手中的工具验证猜想.学生展示,教师点评;(可能的方法:度量法、叠合法)让学生经历猜想——操作——验证的探究过程,而且在这个过程中,锻炼学生的归纳能力,同时锻炼学生图形语言、文字语言、符号语言三种语言之间的转化能力及表达能力,为下一步推理性质2、性质3,及今后进一步学习推理打下基础.(3)如果改变截线的位置,你发现的结论还成立吗?总结性质1:_______符号语言:_________教师展示学生截线位置不同的作品.学生总结性质,回答符号语言.(4)如果只说“同位角相等”,对吗?学生会产生争议,请认为错的学生代表回答,并板演反例,其它同学在练习本上画反例.强调性质中的条件,加深学生对性质的理解,防止证明时忽略条件.探究二:两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是内错角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆内错角,为下文做铺垫.(2)如图,如果直线a∥b,c是截线,猜想∠2和∠3有什么关系?请结合性质1和相关知识说明你的猜想.总结性质2:_______符号语言:_________学生易选择测量法,引导学生类比平行线判定2的得出,运用性质1及相关知识推导.先请一位学生代表说理论证,师生共同点评.学生用数学语言表达推理过程,师生共同修改或补充;(学生易遗漏条件,直接写出∠1=∠2).学生总结性质2,并说出符号语言.先让学生想方法,加以指导点评,重视学生探究方法的生成,让学生学会找方法,然后循序渐进的引导学生思考,逐步从“说理”走向“推理”.探究三:两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的数量关系(1)如图,已知直线a∥b,c是截线.哪些是同旁内角?学生回答,教师点评.帮助学生回忆同旁内角,为下文做铺垫.(2)如图2,如果直线a∥b,c是截线,猜想∠2和∠4有什么关系?你会说明吗?学生独立完成,学生代表使用展台展示,讲解.逐步培养学生的推理能力,使其能进行简单的推理,同时培养学生多角度考虑问题的思维方式.例题例1.判断对错,并说明理由:(1)内错角相等.(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角...

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