2014-2015学年度上学期九年级段考试题卷数学一、选择题：（共36分）1.在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）（A）ax2+bx+c=0（B）x2+y=0（C）x2+=0（D）x2=02.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）正方形（C）圆（D）菱形3.用配方法解方程x2–2x–5=0时，原方程可化为（）（A）（x+1）2=6（B）（x–1）2=6（C）（x+2）2=9（D）（x–2）2=94.已知关于x的方程x2–bx–6=0的一个根为3，则实数b的值是（）（A）2（B）–2（C）1（D）–15.抛物线y=–3x2的开口方向是（）（A）向上（B）向下（C）向左（D）向右6.点M（–2，–3）关于原点对称的点的坐标是（）（A）（–2，–3）（B）（–2，3）（C）（2，–3）（D）（2，3）7.下列说法错误的是（）（A）直径是弦（B）圆中最长的弦是直径（C）弦是直径（D）半圆所对的弦是直径8.如图，将半径为2cm的圆弧纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）（A）2cm（B）cm（C）2cm（D）3cm9.如图将ΔAOB绕点O沿逆时针方向旋转，得到ΔOEF且B点恰好落在EF边上。已知∠ABO=80º则∠AOE=()（A）20º（B）30º（C）40º（D）50º10.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110º，AD∥OC则∠AOD的大小是（）（A）70º（B）60º（C）50º（D）40º九年级数学出题人：覃玉敏1DCBAOOAEBF第8题图第9题图第10题图11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a–b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中，正确的结论的序号是（A）③④（B）②③（C）①④（D）①②③12.如图，四边形ABCD中AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5，DE⊥CD,且DE=CD,连接AE，则E点到AD的距离是()（A）4（B）3（C）2（D）1二、填空题：（共18分）13.方程x2=x的解是14.抛物线y=2（x+1）2-5的顶点坐标是15.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后的抛物线解析式为：16.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是17.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB=40º，则∠ACB=18.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30º得到正方形AB'C'D'，图中阴影部分的面积为三、解答题：（共66分）19.（6分）解方程：6x2－5x+1=020.（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90º，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标.九年级数学出题人：覃玉敏2EDCBA第11题图第12题图第17题图第18题图21（10分）如图，A(-1，0),B(2，-3)两点在一次函数y1=─x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上（1）求m的值和二次函数的解析式；（2）请直接写出使y1>y2的自变量的取值范围22.（10分）已知两个全等三角形纸片ABC、DEF，如图①放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4若纸片DEF不动，①问ΔABC绕点F逆时针最小旋转度时，AC∥DE（如图②）。②当AC∥DE（如图②）时，求AC与DE的距离。23．（10分）巴马县开展了“一方有难，八方支援”捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天我县能收到多少捐款？24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个点为E，连接AC,CE（1）求证：∠E=∠D（2）若AB=5，BC－AC=1，求CE的长九年级数学出题人：覃玉敏3第20题图第21题图第22题图25.（12分）如图抛物线y=x2+bx+c过点A（－4，－3），与y轴交于点B，对称轴是x=－3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线绕顶点逆时针旋转180º，求旋转后抛物线与y轴的交点坐标（不必作图）；（3）若和x轴平行的直线与原抛物线交于C、D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求ΔBCD的面积九年级数学出题人：覃玉敏4第24题图第25题图第25题图
