等腰三角形的性质定理[]VIP免费

2.3等腰三角形的性质定理（2）思考：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查黑板放置是否水平，你知道为什么吗？在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)等腰三角形ABC的对称轴是什么？DABC(2)沿着角平分线折叠,哪些线段与角能互相重合?(3)你有什么发现？还能得出等腰三角形的哪些性质？重合的线段重合的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD求证:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”ADCB（1）∵AB=AC，∠1=2∠，（2）∵AB=AC，ADBC⊥，（3）∵AB=AC，BD=CD，ADCB12ADCBADCB等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线和高线互相重合(三线合一).∴ADBC⊥，BD=CD。∴∠BAD=CAD∠，BD=CD；∴∠BAD=CAD∠,ADCD⊥；口答:(1)如图,ABC⊿中,AB=AC,若∠B=70°,C=?∠(2)如图,ABC⊿中,AB=AC,,ADBC,⊥若BC=8,则DC=?ADCBP60-1ABCDEF已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB⊥，DFAC⊥。求证：DE=DF。证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。例1已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=ADC∠求证：ADBC⊥ABCD例2、已知，线段a、h（如图）。用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，BC边上的高线长为h。ha作法：1、作线段BC=a；2、作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D；3、在直线l上截取DA=h，边结AB、AC。△ABC就是所求作的等腰三角形。如图,在⊿ABC中,AB=AC,BAD=20°,∠且AD=AE,求∠CDE的度数?ABDCE从边看:从角看:从重要线段看：从对称性看：等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线和高线互相重合(三线合一).1.等腰三角形的两个底角相等（“在同一个三角形中，等边对等角”）等腰三角形是轴对称图形两腰相等两底角相等等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高线重合。CABDDP615如图，已知∠ABC=20°，∠ABC内有等长的线段DE,EF,FG…….若DE=BD,BDEFGAC(1)ABC∠内符合条件的折线段（如DE、EF、FG）至多有几条？(2)若∠ABC=10°呢？试一试，并说明理由。（3）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由．课后思考：如图所示，已知下列两个三角形，思考怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个等腰三角形？试一试，你一定会成功的。120°20°40°100°20°60°120°20°40°20°100°20°60°20°