浙江省湖州市2015年中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1.−5的绝对值是()A.−5B.5C.−D.【答案】B.考点：绝对值的意义.2.当x=1时，代数式4−3x的值是()A.1B.2C.3D.4【答案】A.【解析】试题分析：把x=1代入代数式4−3x即可得原式=4-3=1.故答案选A.考点：代数式求值.3.4的算术平方根是()A.±2B.2C.−2D.【答案】B.【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.考点：算术平方根的定义.4.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm【答案】C.考点：弧长第1页（共20页）公式；圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长.5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是()A.9B.3C.D.【答案】D.【解析】试题分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.考点：标准差的定义.6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.4【答案】C.考点：角平分线的性质；三角形的面积公式.7.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】第2页（共20页）试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.考点：用列表法求概率.8.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=∠，则AB的长是()A.4B.2C.8D.4【答案】C.考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理.9.如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OGDG⊥，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是()A.CD+DF=4B.CD−DF=2−3C.BC+AB=2+4D.BC−AB=2第3页（共20页）【答案】A.【解析】试题分析：如图，设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,利用“AAS”易证△OMGGCD,≌△所以OM=GC=1,CD=GM=BC-BM-GC=BC-2.又因AB=CD,所以可得BC−AB=2.设AB=a，BC=b,AC=c,O⊙的半径为r，⊙O是RtABC△的内切圆可得r=（a+b-c），所以c=a+b-2.在RtABC△中，由勾股定理可得，整理得2ab-4a-4b+4=0，又因BC−AB=2即b=2+a，代入可得2a（2+a）-4a-4（2+a）+4=0，解得，所以，即可得BC+AB=2+4.再设DF=x，在RtONF△中,FN=，OF=x，ON=,由勾股定理可得，解得，所以CD−DF=，CD+DF=.综上只有选项A错误，故答案选A.考点：矩形的性质；直角三角形内切圆的半径与三边的关系；折叠的性质；勾股定理；第4页（共20页）10.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y=(x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于()A.8B.10C.3D.4【答案】B.【解析】试题分析：如图，连接OA′,由点A和点A′关于y轴的对称可得∠AOM=A′OM∠，又因∠AOM+BOC=90°,∠A′OM+A′OB=90°,∠∠根据等角的余角相等可得∠BOC=A′OB；又因点C与点C′关于x轴的对称，所以点A、A′、C′三点在同一直线上.设点A的坐标为（m，），直线AC经过点A，可求的直线AC的表达式为.直线AC与函数y=一个交点为点C,则可求得点C的坐标当k＜0时为（mk，），当k＞0时为（-mk，）,根据△ABC的面积等于6可得，解得.或，解得，所以y=.根据反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质可得△AOA′的面积为1，△COC′的面积为9，所以线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于△AOA′的面积+COC′△的面积，即线段AC，CC′，C′A′，A′A所围...
