函数的奇偶性观察函数的图象思考：这两个函数的图象有何特征？对应点的横纵坐标有何关系？定义一般的，如果对于函数的定义域内任意一个),()(xfxf都有是奇函数)(xf),()(xfxf都有是偶函数)(xf奇偶函数性质：(1)定义域关于原点对称(2)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称(3)奇函数若在处有定义，则必有(5)奇偶函数的四则运算性质偶函数在对称区间上单调性相反(4)奇函数在对称区间上单调性一致1.定义判定(1)定义域是否关于原点对称其它等价形式：2.图象判断3.根据四则运算性质判断函数奇偶性的判定：(2)检验:注意：证明只能用定义证.例1:判断下列函数的奇偶性(1):(2):(3):(4):(5):下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)∈其中正确命题是例2:函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，(1):求f(-1)(2):求f(x)的解析式例3：（1）：,且求（2）：若,为偶函数，求a（3）：若,为奇函数，求a是定义在(-1,1)上的奇函数,在[0,1)上单调递减,且,求a的取值范围例4：例5：已知是定义在R上的函数，且对于任意的都有且当时(1):求(2):求证,(3):求证在R上单调递增(4):若,解
