电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

二次根式全章复习讲义VIP免费

二次根式全章复习讲义_第1页
1/13
二次根式全章复习讲义_第2页
2/13
二次根式全章复习讲义_第3页
3/13
二次根式内容简介:本单元是在学习了平方根和算术平方根的意义的基础上,引入一个符号“”.主要内容有:(1)二次根式的有关概念,如:二次根式定义、最简二次根式、同类二次根式等;(2)二次根式的性质;(3)二次根式的运算,如:二次根式的乘除法、二次根式的加减法等.知识点一:二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义:形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时,才有意义.【典型例题】【例1】下列各式1)22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153xaaa,其中是二次根式的是_________(填序号).举一反三:1、下列各式中,一定是二次根式的是()A、B、C、D、2、在a、2ab、1x、21x、3中是二次根式的个数有______个【例2】若式子13x有意义,则x的取值范围是.[来源:学*科*网Z*X*X*K]举一反三:1、使代数式43xx有意义的x的取值范围是()A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、使代数式有意义的x的取值范围是3、如果代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限1【例3】若y=5x+x5+2009,则x+y=举一反三:1、若11xx2()xy,则x-y的值为()A.-1B.1C.2D.32、若x、y都是实数,且y=,求xy的值3、当取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。已知a是整数部分,b是的小数部分,求的值。若的整数部分是a,小数部分是b,则。若的整数部分为x,小数部分为y,求的值.知识点二:二次根式的性质【知识要点】1.非负性:是一个非负数.注意:此性质可作公式记住,后面根式运算中经常用到.2..注意:此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式:3.注意:(1)字母不一定是正数.(2)能开得尽方的因式移到根号外时,必须用它的算术平方根代替.(3)可移到根号内的因式,必须是非负因式,如果因式的值为负,应把负号留在根号外.4.公式与的区别与联系(1)表示求一个数的平方的算术根,a的范围是一切实数.(2)表示一个数的算术平方根的平方,a的范围是非负数.2(3)和的运算结果都是非负的.【典型例题】【例4】若22340abc,则cba.举一反三:1、若,则的值为。2、已知为实数,且,则的值为()A.3B.–3C.1D.–13、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为______.4、若与互为相反数,则。(公式的运用)【例5】化简:21(3)aa的结果为()A、4—2aB、0C、2a—4D、4举一反三:1、在实数范围内分解因式:=;=2、化简:3、已知直角三角形的两直角边分别为和,则斜边长为(公式的应用)【例6】已知,则化简的结果是A、B、C、D、举一反三:1、根式的值是()A.-3B.3或-3C.3D.92、已知a<0,那么│2a-2a│可化简为()3A.-aB.aC.-3aD.3a3、若,则等于()A.B.C.D.4、若a-3<0,则化简的结果是()(A)-1(B)1(C)2a-7(D)7-2a5、化简得()(A)2(B)(C)-2(D)6、当a<l且a≠0时,化简=.7、已知,化简求值:【例7】如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+2()ab的结果等于()A.-2bB.2bC.-2aD.2a举一反三:实数在数轴上的位置如图所示:化简:.【例8】化简的结果是2x-5,则x的取值范围是()(A)x为任意实数(B)≤x≤4(C)x≥1(D)x≤1举一反三:若代数式的值是常数,则的取值范围是()A.B.C.D.或【例9】如果,那么a的取值范围是()A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1举一反三:1、如果成立,那么实数a的取值范围是()41012aoba2、若,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【例10】化简二次根式的结果是(A)(B)(C)(D)举一反三:1、把二次根式化简,正确的结果是()A.B.C.D.2、把根号外的因式移到根号内:当>0时,=;=。知识点三:最简二次根式和同类二次根式【知识要点】1、最简二次根式:(1)最简二次根式的定义:①被开方数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式.2、同类二次根式(可合并根式):几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

二次根式全章复习讲义

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部