中位数与平均数的比较一、知识简要回顾①把一组数据，按后，如果这组数据的个数是，它的中位数是。如果这组数据，它的。②数据组｛3，4，2，2，1｝的中位数是。数据组｛5，12，7，6，6，8，11，9｝的中位数是。二、根据下列问题，进行比较、分析，指出中位数与平均数不同的特点。1、已知数据：166,174,180,172,167。求这组数据的中位数、及平均数。2、把1中的数据中的最小值：166改为152，或把最大值180改196然后再分别求｛152,174,180,172,167｝，｛166,174,196,172,167｝的中位数及平均数。根据计算的结果，进行归纳总结。在平均数和中位数中，每个数据都参与运算，能充分利用每个数据提供的信息的是，而它们当中，不受极端值影响的是。试总结平均数、中位数作为数据代表时，各自的优点与不足。平均数：优点，不足。中位数：优点，不足。三、应用练习。1、张明和李红两个同学竟争一个“数学知识问答”比赛的参赛权。老师把2人上中学以来5次数学成绩进行统计如下：张明：90,102,107,109,110。李红：98,105,106,112,118。①求两人数学成绩的平均数和中位数。②张明认为，应当让中位数大的人参赛。他的理由平均数与中位数都能代表两人的平均水平。因此，谁成绩的中位数比较大，谁去合理。李红认为，应让平均数大的人参赛。理由是平均数充分利用了每个数据提供的信息，更能反映一个同学数学成绩的优劣。你觉得谁的理由更充分？试说明你的理由。2、体操比赛时，为了保证体操队形的美观，体育老师在排队时，应当重视参赛学生身高的平均数还是中位数？说明你的理由。并为体育老师排一个你认为美观的体操队列。四、知识小结：1、平均数和中位数都能反映一组数据的。2、平均数，但。3、中位数，但。4、通常，我们更多地利用来反映一组数据的。五、作业布置1、某班有50名学生。数学平均成绩为82.64，其中女生的平均成绩为86分，男生的平均成绩为80分。求这个班级女生和男生各多少人。2、一组数据有三个数，它们的平均数是10。你能举2个例子，一个中位数比10大，另一个中位数比10小。3、课本P81习题10.3第1题（不抄题）
