七年级数学上册：15有理数的乘方运算+课件VIP免费

有理数的乘方25355的平方5的立方5×55×5×5问题情境55555求：下面正方形的面积和正方体的体积.请你仿照上面的记数方法表示(1)3×3×3×3×3可记作_______(2)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可记作_____(3)35(-2)4)32()32()32()32(可记作_________4)32(a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方有理数的乘方记作an乘方的结果an叫做幂an底数指数幂（乘方的结果）a×a×…×a×an个aan=读作a的n次幂例1：说出下列各式的幂、底数、指数及其意义（1）43（2）(3)(4)(5)10)31(4)5(6)52(43-3-344的意义是的意义是3344的相反数，读作负的相反数，读作负的的33的的44次方；而次方；而(-3)(-3)44的意义是的意义是44个－个－33相乘，读作负相乘，读作负33的的44次方，次方，-3-344=-81=-81，，(-3)(-3)44=81=81和的意义有什么不同？运算结果是否相同？4)3(43议一议议一议！！议一议议一议！！(１)、2)32(3223223与呢？与呢？(2)、(3)、?11)2(82008有什么相同与不同与?8)1(1有意义吗881?0)3(2008有意义吗归纳:0的任何次幂等于零；1的任何次幂等于1．一个数可以看成这个数本身的一次方填一填(1)23读做__________，其中底数是_____,指数是_____,表示为_________，结果为_____.(2)（－2）3读做_________其中底数是_____，指数是_______,表示为________,结果为____.•读做____________,其中底数是_____,指数是_____,表示为_________,结果为______.41()2的立方2232228222的立方2238的四次方2121421212121161注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如：、（-3）2例2：计算（1）42（2）（－2）3（3）(4)(5)-26=32)(2==４×４＝169432324)31(=(-2)×(-2)×(-2)=-8811)31)(31)(31)(31(642222221)2(2)2(3)2(4)2(5)2(6)2(122232426252在下表的空白处填写运算结果：（１）观察计算结果的符号有什么规律？２48163264-２4-816-3264（２）如果底数互为相反数，那么它们的相同次幂之间又有什么关系？做一做！1、乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例３：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例3的结果，你又能发现什么规律？想一想：10的几次幂，1的后面就有几个0。②（－4）2底数是______指数是___（－4）2=_______－4216③34表示___个___相乘43④（－2）3=______－8⑤(+1)2003－(－1)2002=___0⑥－14+1=______03或－3①______的平方等于9议一议议一议！！填一填！填一填！填一填______108______,107____,26_____,2554425、直接写结果:____04______,13____,12_____,1120082004710111041610000100000选一选43.34.43.34.364的积个的和个的积与的积个表示DCBA、109.109.910.910.1079连加个连乘个乘上连乘个表示DCBA、AC1、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米321练一练！小结:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数.1、求几个相同因数的积的运算叫做____.乘方的结果叫做______.乘方幂._________________________________,________,,或读作叫做叫做中在nnanaa2、当底数是负数或分数时,底数一定要加上___.括号3、正数的任何次幂都是_____；负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是______.正数负数正数底数指数次方的na次幂的na课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?总结：乘方的定义、幂的有关概念；乘方运算的符号规律等.作业:课本P73,习题1、2、38、完成下列计算:________2007200597531____________97531_________7531________531______31：？，根据这一规律计算你发现了什么规律根据计算结果2249231624252521004