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角边角判定.2-三角形全等的判定(3)VIP免费

角边角判定.2-三角形全等的判定(3)_第1页
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1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,AD=AE。求证:△ABE≌ACD△DBEAOC已知:ADBC∥,AD=CB,AE=CF求证:△ADF≌△CBE三角形全等的判定(ASA)1.什么样的图形是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件?思考有三边对应相等的两个三角形全等.边边边有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?引例CBEAD任意画出一个△ABC,AB=6cm,∠A=600,∠B=450.看看你们画的三角形它们全等吗?探究5已知:画一个△ABC,使得AB=6cm,∠A=600,∠B=450.画法:2.以AB为角一边,过点A作∠DAB=600,以AB为角的一边,过点B作∠ABE=450,AD,BE交于点C.1.AB=6cm;△ABC就是所要画的三角形.问:通过实验可以发现什么事实?画法有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).探究5反映的规律是:规律在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF探究6例3.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)DBEAOC∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)变式:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=AC(已知)∴BD=CEDBEAOCABCDO如图AC与BD相交于点O已知:ABDC∥,AB=DC,求证:AOBCOD△≌△证明:在△AOB和△COD中∠A=∠C(已证)AB=CD(已知)∠B=D∠(已证)∴△AOBCOD(△)ASA1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?ABCDEF课本:P13练习在△ADF和△BCE中∠A=∠C(已证)AF=CE(已证)∠AFD=∠BEC(已知)∴△ADF≌△BCE(ASA)∴AD=BC(全等三角形的对应边相等)如图2,AE=CF,ADBC∥,∠AFD=∠BEC,求证:AD=BC.证明:∵ADBC∥∴∠A=∠C2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=2.∠求证AB=AD.ABCD12P13练习2在△ABC和△ADC中∠1=2∠(已知)∠B=D∠(已证)AC=AC(公共边)∴△ABC≌ADC△(AAS)∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=2.∠求证:AB=AD.证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC∴∠B=∠D=900ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等.小结课本:1.15页562.抄写书第11页蓝色字两遍。作业

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