角边角判定.2-三角形全等的判定(3)VIP免费

1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，AD=AE。求证：△ABE≌ACD△DBEAOC已知：ADBC∥,AD=CB，AE=ＣＦ求证：△ADF≌△ＣＢＥ三角形全等的判定(ASA)1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?思考有三边对应相等的两个三角形全等.边边边有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？引例CBEAD任意画出一个△ABC，AB=6cm，∠A=600，∠B=450.看看你们画的三角形它们全等吗？探究5已知：画一个△ABC，使得AB=6cm，∠A=600，∠B=450.画法：2.以AB为角一边，过点A作∠DAB=600，以AB为角的一边，过点B作∠ABE=450，AD，BE交于点C.1.AB=6cm；△ABC就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？画法有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究5反映的规律是：规律在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究6例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）DBEAOC∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）变式：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CEDBEAOCABCDO如图AC与BD相交于点O已知:ABDC∥,AB=DC，求证:AOBCOD△≌△证明:在△AOB和△COD中∠A=∠C(已证）AB=CD（已知）∠B=D∠(已证）∴△AOBCOD(△)ASA1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF课本:P13练习在△AＤＦ和△ＢCＥ中∠Ａ=∠Ｃ（已证）ＡＦ=ＣＥ（已证）∠AＦＤ＝∠ＢＥＣ（已知）∴△AＤＦ≌△ＢＣＥ（AＳＡ）∴AＤ=ＢＣ（全等三角形的对应边相等）如图2，AE＝CF，ADBC∥，∠ＡＦＤ=∠ＢＥＣ，求证:AＤ＝ＢＣ.证明：∵ADBC∥∴∠Ａ=∠Ｃ2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=2.∠求证AB＝AD.ABCD12P13练习2在△ABC和△ADC中∠1=2∠（已知）∠B=D∠（已证）AC＝AC（公共边）∴△ABC≌ADC△（AAＳ）∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=2.∠求证:AB＝AD.证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=900ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.小结课本：1.15页562.抄写书第11页蓝色字两遍。作业