《2.3.1抛物线的定义与标准方程》导学案●学习目标:1理解抛物线的定义2掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程3根据标准方程能写出焦点坐标和准线方程●学习重点:抛物线的标准方程●学习难点:抛物线标准方程的推导●学习方法:1自主研究教材及参考书，获取相关知识；2小组合作探究，大胆质疑；●学习过程一课前准备复习抛物线的定义：满足几个条件（关键词）的动点的轨迹叫做抛物线?预习教材第57-60页，找出疑惑之处.二新课导学（一）问题探究探照灯的内壁是由抛物线旋转而成的，一些太阳灶轴截面的外轮廓线是抛物线，许多现代通讯设备的接受器和发射器造型也与抛物线有关.思考:1如何建立抛物线的标准方程?2确定抛物线的标准方程的基本步骤是?（二）新知探究1.推导抛物线的标准方程：2.对于定点在轴正半轴的的抛物线的标准方程为（1）的几何意义:焦参数是焦点到的距离，所以恒为正数.（2）焦点的横坐标是方程中一次项系数的倍.（3）准线与坐标轴的交点与抛物线焦点关于对称.3.由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有以下四种情形标准方程图形焦点坐标准线方程开口方向向右4.思考：抛物线的标准方程及图像有四种情形，我们如何把握它们的对应关系?三例题解析求抛物线的焦点坐标和准线方程.例2求经过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程.动手试试1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.(1)(2)(3)(4)2.①抛物线的焦点坐标是,准线方程是.②抛物线的焦点坐标是,准线方程是.3.过点(1,-2)的抛物线的标准方程是.4.求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点为(6,0);(2)焦点为(0,-5);(3)准线方程为;(4)焦点到准线的距离为5.5.求过点(,0)（p>0）且与直线相切的动圆圆心M的轨迹方程.巩固练习1.①抛物线上一点到准线的距离为4，则点到它的焦点的距离等于.②抛物线上一点到焦点的距离为4，则点到轴的距离等于.③焦点到准线的距离为4,焦点在轴上的抛物线标准方程是.2.焦点在直线上的抛物线标准方程是.3.抛物线的焦点坐标是,准线方程是.4.已知M（m,4）是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，若MF=5，则此抛物线的焦点坐标是,5.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值.6.动点M到定点F（4，0）的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程.7.已知抛物线的焦点F在x轴的正半轴上，直线过F且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点,若三角形0AB的面积等于4，求此抛物线的标准方程.8.若点A的坐标是（3，2），F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求使MA+MF取最小值时的点M的坐标.
