用顶点式确定二次函数表达式VIP免费

数形结合双壁辉映顶点式确定二次函数X曾鹏志用待定系数法求二次函数的解析式常见类型知识回顾本节重点运用)0()(y.12akhxa顶点式：)0(y.22acbxax一般式：)0)()((y.321axxxxa交点式：例1、已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，请用设顶点式的方法求这个二次函数的关系式。自我尝试解：设)0()(y2akhxa9)8(y2xa81a∵顶点坐标为（8，9）∴∵图像过（0，1）∴a(0-8)2+9=19)8(81y2x二次函数解析式为知识迁移1.已知二次函数的对称轴为直线x=2,函数的最小值是-3，且过（0，1），求二次函数解析式？2.已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。知识迁移3.抛物线如图所示，请求出抛物线的解析式。知识迁移(2,5)(0,1)抛物线cbxxy22（a≠0），经过向左平移知识迁移3个单位，向下平移2个单位，得到新的顶点为（-2，3）；求抛物线原解析式。已知抛物线C1的解析式为2245yxx抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为：__________________；若抛物线C3关于抛物线C1y轴对称，则抛物线C3的解析式为：。知识迁移C(3,0)C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1，，3)3)B(1B(1，，3)3)要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AAAAxxxxOOOOyyyy123123解:由题可得,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－综合应用1.题目出现哪些形式时可以设顶点式呢？2.求顶点式要抓住哪些关键的量？1.本节课主要的数学思想：2.主要方法:（2）数形结合思想（1）函数思想待定系数法（3）平移变换思想